名校
解题方法
1 . 设数列
的前n项和
满足
，
，
，
（1）证明：数列是等差数列，并求其通项公式﹔
（2）设
，求证：
.
的前n项和满足，，，（1）证明：数列
是等差数列，并求其通项公式﹔（2）设
，求证：.
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2020-04-09更新
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439次组卷
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2卷引用：2019届山东师范大学附属中学高考考前模拟数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
中，
，其前
项的和为，且满足
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)证明：
.
中，，其前项的和为，且满足.(1)求证：数列
是等差数列；(2)证明：
.
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2017-10-10更新
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1015次组卷
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2卷引用：湖北省华师一附中2018届高三9月调研考试理科数学
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，证明：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：．
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2024-01-17更新
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1977次组卷
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7卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题（已下线）第4.4讲 数列求和综合应用-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
4 . 已知数列
的首项
，前n项和为，且
．设
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为，证明：
．
的首项，前n项和为，且．设．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，证明：．
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2024-01-24更新
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900次组卷
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3卷引用：广东省广州市仲元中学2024届高三第二次调研数学试题
广东省广州市仲元中学2024届高三第二次调研数学试题江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）第五章：数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
5 . 已知数列满足
，且
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为
①若
，
，
成等比数列，求正整数
的值；
②数列
的前项和为，证明
．
满足，且(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为①若
，，成等比数列，求正整数的值；②数列
的前项和为，证明．
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6 . 已知正项数列
中，
，前项和为，且__________.请在①②中任选一个条件填在题目横线上，再作答：①
，②
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
.
中，，前项和为，且__________.请在①②中任选一个条件填在题目横线上，再作答：①，②.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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2023-11-28更新
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1456次组卷
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7卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
江西省萍乡市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）模块五 全真模拟篇 基础2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）模块三 专题8 大题分类练 劣构题专练 拔高 期末终极研习室高二人教A版（已下线）每日一题 第30题 不等求参 求和关键（高二）（已下线）专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类（3）（已下线）第4.2.2讲 等差数列前n项和的应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
.
(1)求数列的通项公式
(2)若
，数列的前n项和为，证明：
.
满足.(1)求数列
的通项公式(2)若
，数列的前n项和为，证明：.
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2023-11-17更新
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3529次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学（理）试题（二）（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（4）（已下线）第四章 数列（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
8 . 已知数列的前项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列是等差数列．
的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
是等差数列．
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解题方法
9 . 设数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：数列
（为常数）为等差数列.
满足.(1)求
的通项公式；(2)证明：数列
（为常数）为等差数列.
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名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)证明：数列为等比数列.
(2)若
，求数列的前项和.
的前项和为，且.(1)证明：数列
为等比数列.(2)若
，求数列的前项和.
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2023-09-11更新
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458次组卷
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2卷引用：广东省东莞市七校2023届高三上学期12月联考数学试题
