真题
解题方法
1 . 已知函数
的图像过点
和
.
（1）求函数
的解析式；
（2）记
是正整数，
是
的前n项和，解关于n的不等式
；
（3）对于（2）中的数列
，整数
是否为
中的项？若是，则求出相应的项；若不是，则说明理由.
的图像过点和.（1）求函数
的解析式；（2）记
是正整数，是的前n项和，解关于n的不等式；（3）对于（2）中的数列
，整数是否为中的项？若是，则求出相应的项；若不是，则说明理由.
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2020-06-26更新
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630次组卷
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6卷引用：2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.3（3）等比数列的求和公式（已下线）2.3+等差数列的前n项和（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册） （已下线）专题1 数列的单调性 微点9 数列单调性的判断方法（九）——数列单调性的应用（已下线）专题03 条件存在型【练】【北京版】
2 . 设数列是首项为1的正项数列，且
，则它的通项公式
______ .
是首项为1的正项数列，且，则它的通项公式
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2020-08-12更新
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3272次组卷
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26卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新课程卷）
2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新课程卷）沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 本章复习题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 一、等差数列与等比数列2000年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（新课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（旧课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（旧课程卷）2015-2016学年黑龙江大庆市铁人中学高一下期中文数学卷贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试题【校级联考】广东省深圳宝安中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学（文科）试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 每周一练（1）（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业3数列的概念与表示（已下线）2.1+数列的概念与简单表示法（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）4.1 数列的概念与简单表示法（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）贵州省贵州师范大学附属中学2020-2021学年高一4月月考数学试题（已下线）第二课时 课中 4.1.2数列的递推公式（已下线）专题13 盘点数列的通项公式的求法——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3 利用递推公式求通项（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-2（已下线）专题02 盘点求数列通项公式的六种方法-2广东省佛山市南海区西樵高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点3 累乘法人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.1 数列的概念 第2课时 数列的递推公式与数列的和（已下线）重难点01：常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
真题
名校
3 . 已知数列
和
，其中
，
，的项是互不相等的正整数，若对于任意，的第项等于的第
项，则
________
和，其中，，的项是互不相等的正整数，若对于任意，的第项等于的第项，则
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2018-03-28更新
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2890次组卷
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18卷引用：2017年普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）
2017年普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）（已下线）考向07 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）重组卷01【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三12月月考数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省“丹靖沭”优秀学生培育联谊校2019-2020学年高三上学期10月份联考数学试题（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测新高考2021届高三数学模拟预热卷试题（一）（已下线）考点35 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考向11 对数与对数函数（重点）（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.1 数列的概念（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
真题
名校
4 . 无穷数列{an}由k个不同的数组成，Sn为{an}的前n项和.若对任意
，
，则k的最大值为______ .
，，则k的最大值为
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2016-12-04更新
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1701次组卷
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9卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷精编版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷参考版）上海市向明中学2016-2017学年高二上学期开学考试数学试题上海市敬业中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试（A卷）数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）
真题
名校
5 . 已知数列与
满足
，
.
（1）若
，且
，求数列的通项公式；
（2）设的第
项是最大项，即
（），求证：数列的第项是最大项；
（3）设
，
（），求
的取值范围，使得有最大值
与最小值
，且
.
与满足，.（1）若
，且，求数列的通项公式；（2）设
的第项是最大项，即（），求证：数列的第项是最大项；（3）设
，（），求的取值范围，使得有最大值与最小值，且.
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2016-12-03更新
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3348次组卷
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8卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）上海市吴淞中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 本章复习题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选（已下线）考向16 数列求和及数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）4.3数列的概念与性质（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）考点17 数列的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题21 数列解答题（理科）-4
真题
名校
6 . 数列中，
且
（
是正整数），则数列的通项公式________ ．
中，且（是正整数），则数列的通项公式
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2016-12-04更新
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1495次组卷
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12卷引用：2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）2002年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 阶段训练2沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 一、等差数列与等比数列（已下线）4.3利用递推公式表示数列（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（已下线）2013-2014学年湖北省襄阳市普通高中调研高一统一测试数学试卷2016届江西省吉安市一中高三上学期第五次周考理科数学试卷沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 单元测试卷山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 单元测试（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点7 对数变换法（已下线）重难点01：常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
真题
名校
7 . 给定常数
，定义函数
，数列
满足
.
（1）若
，求
及
；
（2）求证：对任意
，；
（3）是否存在
，使得
成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.
，定义函数，数列满足.（1）若
，求及；（2）求证：对任意
，；（3）是否存在
，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由.
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2016-12-02更新
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2704次组卷
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7卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）上海市金山中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2（2）等差数列的定义与通项公式的应用沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选（已下线）考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）4.1等差数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（已下线）第08讲 等差、等比数列-2
真题
名校
8 . 若数列{an}前8项的值各异，且an+8=an对任意n∈N*都成立，则下列数列中可取遍{an}前8项值的数列为 （ ）
| A．{a2k+1} | B．{a3k+1} | C．{a4k+1} | D．{a6k+1} |
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2016-12-01更新
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1244次组卷
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9卷引用：2001年普通高等学校招生考试数学试题（上海卷）
2001年普通高等学校招生考试数学试题（上海卷）上海市复旦大学附属中学2014-2015学年高一下学期期末数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.1（1）数列（已下线）2012届新人教版高三上学期单元测试（5）数学试卷人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 应用·拓展·综合训练（已下线）2.1+数列的概念与简单表示法（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）4.1 数列的概念与简单表示法（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 习题课二人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 等差数列综合训练
