1 . 在数列中，若，，则的通项公式为______．

2 . 在数列中，已知，，则的通项公式为______．

3 . 把1，3，6，10，15，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的圆点可以依次排成如图所示的相应边长的正三角形（其中，假定1个圆点排成的正三角形的边长为0），则第100个三角形数是______．

4 . 数列的通项公式为若是中的最大项，则a的取值范围是______．

5 . 数列的一个通项公式（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
   
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ）

A．289

B．1024

C．1225

D．1378

7 . 已知数列的前n项和为，，且.
（1）求数列的通项；
（2）设数列满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

8 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．

10 . 已知数列满足，.
(1)若数列满足，求证：是等比数列；
(2)求数列的前n项和.