1 . 已知数列的通项公式为.
(1)判断是不是数列中的项；
(2)试判断数列中的项是否都在区间内．

2 . 学校食堂为了减少排队时间，从开学第天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，若他前天选择了米饭套餐，则第天选择米饭套餐的概率为；若他前天选择了面食套餐，则第天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第天中午选择米饭套餐的概率为.
(1)求该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率；
(2)记该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率为证明：当时，.

3 . 记为数列的前项和，
(1)求，并证明
(2)若，求数列的前项和

4 . 在数列中，，且，则的通项公式为_________．

5 . 已知数列的前n项和为.若为等差数列，且满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求.

6 . 已知数列满足，，，则数列的第2024项为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列的通项公式，则123是该数列的（       ）

A．第9项

B．第10项

C．第11项

D．第12项

8 . 在数列中，，则______.

9 . 已知数列及其前项和，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知等比数列的公比为，前项和为，下列结论正确的是（       ）

A．若且，则是递增数列或递减数列

B．若是递减数列，则

C．任意为等比数列

D．若，则存在为等比数列