2 . 已知（且，为常数）.
(1)数列能否是等比数列？若是，求的值（用表示）；否则，说明理由；
(2)已知，求数列的前项和.

3 . 设为数列的前项和，已知.
(1)证明: 数列是等比数列；
(2)设，求数列的前项和.

4 . 已知数列的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若__________，求数列的前项和
从①；②；③，这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题

5 . 已知是数列的前n项和，是以1为首项1为公差的等差数列．
(1)求的表达式和数列的通项公式；
(2)证明：

6 . 已知正数数列的首项为1，且前n项和满足：当时，都有．
(1)求b_n；
(2)若数列前n项和为T_n，则是否存在实数m，使得对于任意的都有？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

7 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和为.

8 . 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“数列”.
(1)已知等比数列满足：.求证：数列为“数列”；
(2)已知各项为正数的数列满足：，其中是数列的前n项和.
①求数列的通项公式；
②已知是“数列”，且对任意正整数k，都有成立，求数列公比的取值范围.

9 . 已知为正项数列的前项和，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的前10项和．

10 . 数列满足，（）．
(1)计算，，猜想数列的通项公式并证明；
(2)求数列的前项和；
(3)设（），数列前项和为，证明：．