1 . 记数列的前n项和为，已知，．设．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设，为数列的前n项和，求

2 . 已知数列前n项和，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列前n项和．

3 . 图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第n代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（       ）

          

A．；n	B．；
C．；n	D．；

4 . 数列1，3，6，10，15，…的递推公式可以是（       ）

A．，	B．，，
C．，	D．，，

5 . 已知数列的前n项和为，且，则________.

6 . 已知数列的前项和满足，则__________.

7 . 已知数列，3，，…，，…，那么9在此数列中的项数是（       ）．

A．12

B．13

C．14

D．15

8 . 已知数列的前4项依次为1，3，6，10，那么它的一个通项公式是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知数列的前n项和为，其中且.
（1）求；
（2）猜想数列的通项公式，并证明．

10 . 已知数列中，，.
（1）计算，，的值；
（2）根据计算结果，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明.