名校
1 . 已知数列
为等差数列，
为等比数列，
，则（ ）
为等差数列，为等比数列，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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598次组卷
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2卷引用：2024届北京市清华大学附属中学高三下学期数学统练试卷二
名校
2 . 设为等差数列，下列结论正确的是（ ）
为等差数列，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
3 . 设是公差不为0的等差数列，
成等比数列，则
（ ）
是公差不为0的等差数列，成等比数列，则（ ）| A．3 | B． | C． | D．2 |
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2024-01-07更新
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812次组卷
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3卷引用：北京市2024届“极光杯”高三上学期线上测试（二）数学试题
北京市2024届“极光杯”高三上学期线上测试（二）数学试题（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 数列有
项，
，对任意
，存在
，若
与前
项中某一项相等，则称具有性质
.
(1)若
，求
可能的值；
(2)若不为等差数列，求证：中存在满足性质；
(3)若中恰有三项具有性质，这三项和为
，使用
表示
.
有项，，对任意，存在，若与前项中某一项相等，则称具有性质.(1)若
，求可能的值；(2)若
不为等差数列，求证：中存在满足性质；(3)若
中恰有三项具有性质，这三项和为，使用表示.
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名校
5 . 若等差数列和等比数列满足
，
，
，则的公差为（ ）
和等比数列满足，，，则的公差为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 设数列的前项和为
．若对任意的正整数，总存在正整数
，使得
，则称是“
数列”．
(1)若数列
，
，判断和是否是“数列”；
(2)设是等差数列，其首项
，公差
．若是“数列”，求
的值；
(3)证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”和
，使得
成立．
的前项和为．若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”．(1)若数列
，，判断和是否是“数列”；(2)设
是等差数列，其首项，公差．若是“数列”，求的值；(3)证明：对任意的等差数列
，总存在两个“数列”和，使得成立．
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2023-12-25更新
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708次组卷
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4卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024届高三上学期12月练习数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
，其中为常数，则“
”是“是等差数列”的（ ）
满足，其中为常数，则“”是“是等差数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-25更新
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565次组卷
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5卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024届高三上学期12月练习数学试题
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024届高三上学期12月练习数学试题四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学（理）试题北京市第一六一中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷（已下线）考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（3）
名校
解题方法
8 . 设等差数列的前项和为，若
，则
__________ .
的前项和为，若，则
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名校
9 . 已知数集
具有性质
：对任意
，
与
两数中至少有一个属于
．
(1)分别判断数集
与
是否具有性质；
(2)求证：
；
(3)给定正整数
，求证：
，
，
，
组成等差数列．
具有性质：对任意，与两数中至少有一个属于．(1)分别判断数集
与是否具有性质；(2)求证：
；(3)给定正整数
，求证：，，，组成等差数列．
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名校
10 . 已知等差数列中，
，公差
，前项和为，则下列结论中错误的是（ ）
中，，公差，前项和为，则下列结论中错误的是（ ）A．数列 为等差数列 |
B．当 时，值取得最大 |
C．存在不同的正整数 ，使得 |
D．所有满足 的正整数中，当 时， 值最大 |
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