1 . 在数列中，．在等差数列中，前n项和为，，．
(1)求证是等比数列，并求数列和的通项公式；
(2)设数列满足，的前n项和为，求．

2 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中出现了如图所示的形状，后人称之为“三角垛”．“三角垛”的最上层（即第1层）有1个球，第2层有3个球，第3层有6个球，…设“三角垛”从第1层到第n层的各层的球数构成一个数列，则第21层的球数为（       ）

A．241

B．231

C．213

D．192

3 . 在公差不为0的等差数列中，，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式和前n项和；
(2)设，求数列的前n项和公式．

4 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，，求数列的前项和；
(3)记，，证明数列的前项和．

5 . 已知正项等比数列满足，，数列满足.
(1)求数列，的通项公式；
(2)令求数列的前n项和.
(3)设的前n项和为，求

6 . 已知等比数列的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，等差数列数列的前n项和，，   
(1)求数列和的通项公式；
(2)设 ，求数列的前2n项和.
(3)设，，的前n项和，求证：.

7 . 已知为等差数列，前n项和为是首项为2的等比数列，且公比大于0，．
(1)和的通项公式；
(2)求数列的前8项和；
(3)证明：．

8 . 若等比数列的前项和为，且，为与的等差中项，则（       ）

A．29

B．33

C．31

D．30

9 . 已知等比数列的前n项和为，公比，，，数列满足且，.
（1）求和的通项公式；
（2）将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前项和；
（3）设数列的通项公式为：，，求．

10 . 已知等比数列是递减数列，的前项和为，且成等差数列，.数列的前项和为，满足
（1）求和的通项公式：
（2）若求