解题方法
1 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层(即第一层)有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,第四层有10个球,…,设“三角垛”从第一层到第n层的各层球的个数构成一个数列,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 南宋数学家杨辉善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为求离散量的垛积问题,在他的专著《详解九章算法·商功》中给出了著名的三角垛公式,则数列的前项和为____________ .
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2023-03-11更新
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745次组卷
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4卷引用:山西省晋中市2023届二模数学试题(B卷)
名校
3 . “春雨惊春清谷天,夏满芒夏暑相连,秋处露秋寒霜降,冬霜雪冬小大寒”,这首二十四节气歌,记录了中国古代劳动人民在田间耕作长期经验的积累和智慧.“二十四节气”已经被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中有一个问题:一年有二十四个节气,每个节气的晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测量影子的长度),二十四节气及晷长变化如图所示,相邻两个节气晷长减少或增加的量相同,周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸,夏至的晷长为一尺五寸(一丈等于十尺,一尺等于十寸)则下列说法不正确的为( )
A.相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺 | B.立春和立秋两个节气的晷长相同 |
C.春分的晷长为七尺五寸 | D.立春的晷长比秋分的晷长长 |
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2022-03-05更新
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747次组卷
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5卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学(理)试题
名校
4 . 《九章算术》卷七“盈不足”有这样一段话:“今有良马与驽马发长安至齐.齐去长安三千里.良马初日行一百九十三里,日增十三里.驽马初日行九十七里,日减半里.”意思是:今有良马与驽马从长安出发到齐国.齐国与长安相距3000里.良马第一日走193里,以后逐日增加13里.驽马第一日走97里,以后逐日减少0.5里.则8天后两马之间的距离为( )
A.1055里 | B.1146里 | C.1510里 | D.1692里 |
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2021-06-25更新
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1194次组卷
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8卷引用:山西省名校联考2021届高三三模数学(理)试题
山西省名校联考2021届高三三模数学(理)试题(已下线)专题7.3 等差数列的前n项和-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)考点15 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三普通班上学期第五次月考理科数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三重点班上学期第五次月考理科数学试题(已下线)专题29 等差数列通项与前n项和
5 . 《九章算术》卷七“盈不足”有这样一段话:“今有良马与弩马发长安至齐.齐去长安三千里,良马初日行一百九十三里.日增十三里,驽马初日行九十七里,日减半里.”意思是:今有良马与弩马从长安出发到齐国,齐国与长安相距3000里,良马第一日走193里,以后逐日增加13里,弩马第一日走97里,以后逐日减少0.5里.则8天后两马之间的距离为___________ 里.
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2021-06-06更新
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1167次组卷
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10卷引用:山西省2021届高考名校联考押题卷(三模)数学(文)试题
山西省2021届高考名校联考押题卷(三模)数学(文)试题(已下线)【新教材精创】 5.2.2 等差数列的前n项和 -A基础练(已下线)4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题09 等差数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)6.1 等差数列(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)4.2等差数列(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题云南省昆明市昆明师专附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . “春雨惊春清谷天,夏满芒夏暑相连,秋处露秋寒霜降,冬霜雪冬小大寒”,这首二十四节气歌,记录了中国古代劳动人民在田间耕作长期经验的积累和智慧.“二十四节气”已经被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中记载:一年有二十四个节气,每个节气的晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测量影子的长度)二十四节气及晷长变化如图所示,相邻两个节气晷长减少或增加的量相同,周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸,夏至的晷长为一尺五寸(一丈等于十尺,一尺等于十寸),则晷长为七尺五寸时,对应的节气为( )
A.春分、秋分 | B.雨水、处暑 |
C.立春、立秋 | D.立冬、立夏 |
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2021-02-22更新
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515次组卷
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5卷引用:山西省阳泉市2021届高三三模数学(理)试题
山西省阳泉市2021届高三三模数学(理)试题(已下线)河南省九师联盟2020-2021年高三下学期2月联考文科数学试题(已下线)河南省九师联盟2020-2021年高三下学期2月联考理科数学试题(已下线)第四章 数列(章末复习)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第二册)四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理科)试题
7 . 问题“今有女子不善织布,逐日所织的布以同数递减,初日织五尺,末一日织一尺,计织三十日,问共织几何?”源自南北朝张邱建所著的《张邱建算经》,该问题的答案是__________ .
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2018-05-03更新
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588次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】山西省孝义市2018届高三下学期一模考试数学(理)试题
8 . 问题“今有女子不善织布,逐日所织的布以同数递减,初日织五尺,末一日织一尺,计织三十日,问共织几何?”源自南北朝张邱建所著的《张邱建算经》,该问题的答案是( )
A.90尺 | B.93尺 | C.95尺 | D.97尺 |
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2018-04-28更新
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1115次组卷
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6卷引用:【全国校级联考】山西省孝义市2018届高三下学期一模考试数学(文)试题
9 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年,英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法复合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将到这个数中,能被除余且被除余的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,则此数列共有
A.项 | B.项 | C.项 | D.项 |
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2018-03-09更新
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572次组卷
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6卷引用:山西省晋中市2018届高三1月高考适应性调研考试数学(文)试题
山西省晋中市2018届高三1月高考适应性调研考试数学(文)试题【市级联考】山东省日照市2019届高三上学期期中考试数学(文)试题【市级联考】山东日照市2019届高三上学期期中考试(数学理)试题(已下线)测试卷37 数列(A)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题6.1 数列的概念与简单表示法-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破福建省南平市浦城县2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
10 . 宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》中提出了一个“茭草形段”问题:“今有茭草六百八十束,欲令‘落一形’埵(同垛)之,问底子几何?”他在这一问题中探讨了“垛积术”中的落一形垛(“落一形”即是指顶上一束,下一层3束,再下一层6束,……,)成三角锥的堆垛,故也称三角垛,如图,表示从上往下第二层开始的每层茭草束数,则本问题中的三角垛倒数第二层茭草总束数为______ .
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2016-12-04更新
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697次组卷
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5卷引用:2017届山西省运城市高三4月模拟调研测试数学(理)试卷
2017届山西省运城市高三4月模拟调研测试数学(理)试卷【全国百强校】广东省深圳外国语学校2019届高三分班考试数学(理)试卷(已下线)合情推理与演绎推理(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)步步高高二数学暑假作业:【文】作业19 推理与证明、算法初步、复数步步高高二数学暑假作业:【理】作业20 推理与证明、算法初步、复数