1 . 为各项非零的等差数列，其前项和为，若对任意正整数，均有，则的通项公式________; 数列的前项和________．

2 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数的差或者高次差成等差数列．如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列，对这类高阶等差数列的研究，后人一般称为“垛积术”，现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的通项公式为______

3 . 对于数列，如果为等差数列，则称原数列为二阶等差数列，一般地，如果为K阶等差数列，就称原数列为阶等差数列．现有一个三阶等差数列，其前7项分别为1，4，10，20，35，56，84，则该数列的第8项为_____．

4 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁≠0，a₁＋a₅＝3a₂，则_____．

5 . 张大爷为了锻炼身体，每天坚持步行，用支付宝APP记录每天的运动步数.在11月的30天中，张大爷每天的运动步数都比前一天多相同的步数，经过统计发现前10天的运动步数是6.9万步，前20天的运动步数是15.8万步，则张大爷在11月的运动步数是_________万步.

6 . 设等差数列{}的前项和为，若，则取最大值时的值为__________．

7 . 若项数为奇数的等差数列的所有项和为190，且奇数项和比偶数项和多10，则数列的项数为__________．

8 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列，若某个二阶等差数列的前项分别为，则该数列的第项为__________.

9 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….设第层有个球，则=__________.

10 . 已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_na_n+1＝2S_n（n∈N^*），则a₂+a₄+a₆+…+a₆₆＝______