等差数列多选题练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

解题方法

等差等比公式法

1 . 《算学启蒙》是元代著名数学家朱世杰的代表作之一．《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题，可以利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题．现有143根相同的圆形小木棍，小军模仿“堆垛”问题，将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从最下面一层开始，每一层比它上一层多1根，则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是（）

A．2

B．9

C．11

D．13

2024-04-30更新 | 79次组卷 | 2卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学（四）

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23-24高三上·山西吕梁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项判断等差数列裂项相消法求和

解题方法

等差中项法判断等差数列裂项相消法

2 . 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画出点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如下图中实心点的个数依次为5，9，14，20，…，这样的一组数被称为梯形数，记此数列为

，则（）

A．存在

，使得

，

为等差数列

B．

C．存在

且

，使得

D．数列

的前n项和小于

2024-01-25更新 | 371次组卷 | 4卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·福建泉州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和

解题方法

等差等比公式法

3 . “埃拉托塞尼筛法”是保证能够挑选全部素数的一种古老的方法.这种方法是依次写出2和2以上的自然数，留下第一个数2不动，剔除掉所有2的倍数；接着，在剩余的数中2后面的一个数3不动，剔除掉所有3的倍数；接下来，再在剩余的数中对3后面的一个数5作同样处理；…，依次进行同样的剔除.剔除到最后，剩下的便全是素数.基于“埃拉托塞尼筛法”，则（）

A．2到20的全部素数和为77

B．挑选2到20的全部素数过程中剔除的所有数的和为134

C．2到30的全部素数和为100

D．挑选2到30的全部素数过程中剔除的所有数的和为335

2024-01-15更新 | 136次组卷 | 2卷引用：4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）

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23-24高二上·山东烟台·期末

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用等差数列通项公式的基本量计算

4 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”.关于这个问题，下列说法正确的是（）

A．戊得钱是甲得钱的一半	B．乙得钱比丁得钱多钱
C．甲、丙得钱的和是乙得钱的3倍	D．丁、戊得钱的和比甲得钱多钱

2024-01-04更新 | 417次组卷 | 3卷引用：考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员

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23-24高二上·甘肃定西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算

名校

5 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱?”（“钱”是古代的一种重量单位）．关于这个问题，下列说法错误的是（）

A．戊得钱是甲得钱的一半

B．乙得钱比丁得钱多

钱

C．甲、丙得钱的和是乙得钱的2倍

D．丁、戊得钱的和比甲得钱多

钱

2023-10-11更新 | 426次组卷 | 6卷引用：甘肃省定西市临洮县临洮中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据规律填写数列中的某项判断或写出数列中的项等差数列前n项和的二次函数特征观察法求数列通项

名校

6 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则下列说法正确的是（）

A．此数列的第20项是200

B．此数列的第19项是180

C．此数列的前n项和为

D．此数列偶数项的通项公式为

2023-09-15更新 | 403次组卷 | 6卷引用：模块一专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 A基础卷期末终极研习室（高二人教A版）

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20-21高二下·辽宁朝阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和数列

名校

解题方法

定义法判断等差数列

7 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”．此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2023这2023个数中，能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列

，其前

项和为

，则下面对该数列描述正确的是（）

A．

B．

C．

D．共有202项

2023-09-01更新 | 385次组卷 | 14卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·江西赣州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断等差数列求等差数列前n项和数列新定义数列

解题方法

等差等比公式法

8 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列，如数列1，3，6，10，它的前后两项之差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，则数列1，3，6，10被称为二阶等差数列.现有高阶等差数列

，其前7项分别为2，4，8，15，26，42，64，则下列结论正确的是（）
(参考公式:

)

A．数列为二阶等差数列	B．
C．满足的最大的n的值为20	D．

2023-08-01更新 | 509次组卷 | 2卷引用：4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（提升版）

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22-23高二下·广西钦州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

名校

9 . 一百零八塔，位于宁夏回族自治区吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一，总面积为6980平方米.一百零八塔，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下，前六层依次建1，3，3，5，5，7座塔，从第六层起，后面的每一层所建塔的座数依次比上一层多2座，总计一百零八座，因塔数而得名.将塔进行编号.第一层的一座塔编号为001号塔；第二层从左至右依次编号为002，003，004；第三层从左至右依次编号为005，006，007；…；依此类推.001号塔比较高大，残高为5.04米、塔底直径为3.08米，具有塔心室，其余107座皆为实心塔，大小基本相近，一般残高约为2.2米、塔底直径约为2米，塔底座间距相同约为1.2米（例如：002号塔底座右侧与003号塔底座左侧之间的距离为1.2米），记第

层的宽度（以最左侧塔身和最右侧塔身最远距离计算）为