解题方法
1 . 在中,三边长是公差为2的等差数列,若是钝角三角形,则其最短边长可以为______________ .(写出一个满足条件的值即可)
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2022-12-06更新
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444次组卷
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4卷引用:江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
2 . 若当且仅当时,等差数列的前项和取得最大值,则数列的通项公式可以是________ .(写出满足题意的一个通项公式即可)
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3 . 骑行是一种健康自然的运动旅游方式,能充分享受旅行过程之美.一辆单车,一个背包即可出行,简单又环保.在不断而来的困难当中体验挑战,在旅途的终点体验成功.一种变速自行车后齿轮组由7个齿轮组成,它们的齿数成等差数列,其中最小和最大的齿轮的齿数分别为10和28,求后齿轮所有齿数之和( )
A.134 | B.133 | C.114 | D.113 |
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2022-07-21更新
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352次组卷
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4卷引用:四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学(理)试题
四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学(理)试题四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学(文)试题广西壮族自治区桂林市田家炳中学2023届高三上学期11月月考数学(文)试题(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式(精练)(2)
名校
4 . 素数又称质数,是指在大于的自然数中,除了和它本身以外不再有其他因数的自然数.早在多年前,欧几里德就在《几何原本》中证明了素数是无限的.在这之后,数学家们不断地探索素数的规律与性质,并取得了显著成果.中国数学家陈景润证明了“”,即“表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”,成为了哥德巴赫猜想研究上的里程碑,在国际数学界引起了轰动.如何筛选出素数、判断一个数是否为素数,是古老的、基本的,但至今仍受到人们重视的问题.最早的素数筛选法由古希腊的数学家提出.年,一名印度数学家发明了一种素数筛选法,他构造了一个数表
,具体构造的方法如下:中位于第行第列的数记为,首项为且公差为的等差数列的第项恰好为,其中;.请同学们阅读以上材料,回答下列问题.
(1)求;
(2)证明:;
(3)证明:
①若在中,则不是素数;
②若不在中,则是素数.
,具体构造的方法如下:中位于第行第列的数记为,首项为且公差为的等差数列的第项恰好为,其中;.请同学们阅读以上材料,回答下列问题.
(1)求;
(2)证明:;
(3)证明:
①若在中,则不是素数;
②若不在中,则是素数.
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2022-04-01更新
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1652次组卷
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4卷引用:北京市门头沟区2022届高三一模数学试题
北京市门头沟区2022届高三一模数学试题北京市第一六一中学2022届高三考前热身训练数学试题(已下线)专题4 “素材创新”类型(已下线)第六篇 数论 专题1 数论中的特殊数 微点2 数论中的特殊数综合训练
5 . 已知一组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列,若这组数据丢失了其中的一个,剩下的六个数据分别是2,2,4,2,5,10,则丢失的这个数据可能是( )
A.-11 | B.3 | C.9 | D.17 |
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2021-05-14更新
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620次组卷
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5卷引用:山东省滨州市2021届高三二模(5月)数学试题
山东省滨州市2021届高三二模(5月)数学试题(已下线)8.1 抽样方法及特征数(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题09 等差数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时1 等差数列的概念、等差数列的通项公式(已下线)专题01 条件开放型【练】【通用版】
6 . 某同学在复习数列时,发现曾经做过的一道题目因纸张被破坏,导致一个条件看不清(即下题中“已知”后面的内容看不清),但在(1)的后面保留了一个“答案:成等差数列”的记录,具体如下:
记等比数列的前n项和为,已知___________________.
①判断的关系;(答案:成等差数列)
②若,记,求证:.
(1)请在本题条件的“已知”后面补充等比数列的首项的值或公比q的值(只补充其中一个值),并说明你的理由;
(2)利用(1)补充的条件,完成②的证明过程.
记等比数列的前n项和为,已知___________________.
①判断的关系;(答案:成等差数列)
②若,记,求证:.
(1)请在本题条件的“已知”后面补充等比数列的首项的值或公比q的值(只补充其中一个值),并说明你的理由;
(2)利用(1)补充的条件,完成②的证明过程.
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7 . 高铁的建设为一个地区的经济发展提供了强大的推进力,也给人们的生活带来极大便捷.以下是2022年开工的雄商高铁线路上某个路段的示意图,其中线段、代表山坡,线段为一段平地.设图中坡的倾角满足,长长长.假设该路段的高铁轨道是水平的(与平行),且端点分别与在同一铅垂线上,每隔需要建造一个桥墩(不考虑端点建造桥墩)
(1)求需要建造的桥墩的个数;
(2)已知高铁轨道的高度为,设计过程中每放置一个桥墩,设桥墩高度为(单位:),单个桥墩的建造成本为(单位:万元),求所有桥墩建造成本总和的最小值.
(1)求需要建造的桥墩的个数;
(2)已知高铁轨道的高度为,设计过程中每放置一个桥墩,设桥墩高度为(单位:),单个桥墩的建造成本为(单位:万元),求所有桥墩建造成本总和的最小值.
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2023-03-06更新
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1362次组卷
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3卷引用:上海市2023届高三模拟数学试题
8 . 用一条30分米长的细铁丝折成一个边长均为整数的三角形,细铁丝不能有剩余,且该三角形三条边的边长由小到大排列,恰好是一个公差为的等差数列,为正整数.
(1)求的取值范围;
(2)当取最大值时,求该三角形最大内角的余弦值;
(3)当取最小值时,求该三角形最小内角的余弦值.
(1)求的取值范围;
(2)当取最大值时,求该三角形最大内角的余弦值;
(3)当取最小值时,求该三角形最小内角的余弦值.
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