1 . 已知为等差数列，，，以表示的前项和，则使得达到最大值的是______.

2 . 等差数列的前项和为，且满足，.
（1）求和；
（2）设求数列的前项和.

3 . 将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为________．

4 . 已知为等差数列，其前项和为，若，则公差=__________．

5 . 已知等差数列的公差为-1，且.
（1）求数列的通项公式与前n项和；
（2）若将数列的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项，记的前n项和为.若对任意m，n∈，都有恒成立，求实数λ的取值范围.

6 . 已知数列中，，其前项和满足，其中.
（1）求证：数列为等差数列，并求其通项公式；
（2）设为数列的前项和，求；
（3）设，试确定实数的值，使得对任意的，都有成立.

7 . 已知等差数列的公差不为，且是等比数列从前到后的连续三项.
(1)若，求等差数列的前10项的和；
(2)若等比数列的前项的和，求的值.

8 . 在数列中，已知（其中），则______；

9 . 公差为的等差数列的前项中，偶数项和与奇数项和的差为______．

10 . 在等差数列中，，则数列的前9项和为______．