1 . 数列的前项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列，求数列的前项和.

2 . 设数列满足，.
（1）求；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；
（3）求数列的前n项和．

3 . 已知数列的前项和为，且，，等差数列满足，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设数列的前项和为，且，求.

4 . 著名物理学家李政道说：“科学和艺术是不可分割的”.音乐中使用的乐音在高度上不是任意定的，它们是按照严格的数学方法确定的.我国明代的数学家、音乐理论家朱载填创立了十二平均律是第一个利用数学使音律公式化的人.十二平均律的生律法是精确规定八度的比例，把八度分成13个半音，使相邻两个半音之间的频率比是常数，如下表所示，其中表示这些半音的频率，它们满足.若某一半音与的频率之比为，则该半音为（       ）

频率

半音

C

D

E

F

G

A

B

C（八度）

A．

B．G

C．

D．A

5 . 数列1，，，…，，…的前项和为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列是等比数列，，是和的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

7 . 已知首项为的正项等比数列的前项和为，、、成等差数列，则与的关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设是等比数列的公比大于，其前项和为，是等差数列，已知，，，.
（1）求，的通项公式
（2）设，数列的前项和为，求；
（3）设，其中,求

9 . 已知等比数列的公比且，其前项和为，则与的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．不能确定

10 . 已知数列为等差数列，且满足，，数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：是等比数列，并求的通项公式；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.