名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数k的个数，设数列
的前n项和为
，求关于n的不等式
的最大正整数解．
满足，．(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．
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2024-04-22更新
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557次组卷
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13卷引用：四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点3 数列单调性的判断方法（三）——倒数比较法（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）
2 . 已知等差数列
的公差为d，等比数列
的公比为q，若
，且
，
，
，
成等差数列.
(1)求数列，的通项公式；
(2)记
，数列
的前n项和为，数列
的前n项和为
，求，.
的公差为d，等比数列的公比为q，若，且，，，成等差数列.(1)求数列
，的通项公式；(2)记
，数列的前n项和为，数列的前n项和为，求，.
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2023-08-01更新
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257次组卷
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7卷引用：江西省新余市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
江西省新余市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题四川省绵阳实验高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理科）试题重庆市第七中学2022届高三上学期高考仿真预测模拟数学试题河北省衡水中学2023届高三上学期第三次综合素养评价数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟（六）试题（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）
3 . 已知等差数列与正项等比数列满足
，且
，
，
既是等差数列，又是等比数列．
(1)求数列和的通项公式．
(2)在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成求解．若__，求数列的前
项和．
与正项等比数列满足，且，，既是等差数列，又是等比数列．(1)求数列
和的通项公式．(2)在①
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成求解．若__，求数列的前项和．
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2023-04-18更新
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422次组卷
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8卷引用：湖北省十一校考试联盟2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
4 . 已知数列中，
.
(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.
中，.(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2023-07-26更新
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555次组卷
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5卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等比数列的前项和为，
，
，则
（ ）
的前项和为，，，则（ ）| A．29 | B．31 | C．33 | D．36 |
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2023-12-15更新
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1478次组卷
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21卷引用：四川省广安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题
四川省广安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题2017届河北衡水中学高三上学期调研三考数学（理）试卷2017届河北衡水中学高三上学期调研三考数学（文）试卷2017届山东省师大附中高三第三次模拟考试数学（理）试卷广东省揭阳市普宁华美实验学校2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题河南省南阳市2017届高三期中数学(文）试题【校级联考】江西省南康中学、于都中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三1月考前测试数学（文）试题吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题四川省射洪市2022届高三下学期高考模拟测试文科数学试题安徽省滁州市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期期中考试数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题26 等比数列前n项和的性质及等比数列中Sn与an的关系（期末选择题26）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题） 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-1
名校
解题方法
6 . 已知各项都为正数的等比数列，满足
，若存在两项
，
，使得
，则
最小值为（ ）
，满足，若存在两项，，使得，则最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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2023-06-26更新
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965次组卷
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6卷引用：广西桂林市、贺州市2018届高三上学期期末联考数学（理）试题
7 . 在数列中，已知
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列满足
，求的前项和
中，已知.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，求的前项和
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2022-08-18更新
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490次组卷
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2卷引用：山西省霍州市第一中学2021届高三上学期12月质量检测文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等比数列的公比为3，前项和为，若关于
的不等式
有且仅有两个不同的整数解，则的取值范围为（ ）
的公比为3，前项和为，若关于的不等式有且仅有两个不同的整数解，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知正项等比数列
的前项和，满足
，则
的最小值为（ ）
的前项和，满足，则的最小值为（ ）A． | B．3 | C．4 | D．12 |
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2022-09-14更新
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1227次组卷
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6卷引用：【市级联考】四川省广安、眉山、内江、遂宁2019届高三第一次诊断性考试数学（理）试题
【市级联考】四川省广安、眉山、内江、遂宁2019届高三第一次诊断性考试数学（理）试题四川省南充市2019年高考数学一诊理科试题江西省新余市2018-2019学年高二上学期末试卷数学理科试题（已下线）8.2 等比数列宁夏银川市景博中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 （1）
名校
10 . 等比数列的各项都是正数，等差数列满足
，则（ ）
的各项都是正数，等差数列满足，则（ ）A． | B． | C． | D．大小不定 |
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2022-04-30更新
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160次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳彩虹学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
