1 . 已知数列是等差数列，数列是等比数列，，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在各项均为正数的等比数列中，，则的最大值为（       ）

A．16

B．8

C．4

D．2

3 . 已知正项数列满足，且，.
(1)已知，求的通项公式；
(2)求数列的前2023项和.

4 . 已知数列，为的前n项和，，，.
(1)证明：是等比数列；
(2)设，求数列的前n项和为.

5 . 已知，数列满足，且对一切，有，则下列说法正确的（       ）

A．是等比数列	B．是等比数列
C．前n项和为	D．

6 . 已知各项均为正数的数列{a_n}中，a₁=1且满足，数列{b_n}的前n项和为S_n，满足2S_n+1=3b_n.
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和S_n；
(3)若在b_k与b_k+1之间依次插入数列{a_n}中的k项构成新数列：b₁，a₁，b₂，a₂，a₃，b₃，a₄，a₅，a₆，b₄，……，求数列{c_n}中前50项的和T₅₀.

7 . 已知等比数列的公比，前n项和为，满足：.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

8 . 在数列中，已知，．
(1)求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．

9 . 已知数列是首项为1的正项等差数列，公差不为0，若、数列的第2项、数列的第5项恰好构成等比数列，则数列的通项公式为______．

10 . 已知数列满足.
(1)证明：是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设数列满足，记的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围.