1 . 已知数列满足，，数列满足．
（1）求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）数列的前项和为，设，求数列的前n项和．

2 . 等比数列的各项均为正数，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列的前项和.

3 . 设数列满足，.
（1）求数列的通项公式;
（2）令，求数列的前项和.

4 . 已知，， （x≥0）成等差数列．又数列{a_n}（a_n＞0）中，a₁＝3，此数列的前n项的和S_n（n∈N^*）对所有大于1的正整数n都有S_n＝f（S_n－1）．
（1）求数列{a_n}的第n＋1项；
（2）若是，的等比中项，且T_n为{b_n}的前n项和，求T_n．

5 . 数列的前n项和为，,数列满足，.
（1）求和的通项公式；
（2）求数列的前n项和T_n.