名校
1 . 如图,有一列曲线,,……,,……,且1是边长为1的等边三角形,是对进行如下操作而得到:将曲线的每条边进行三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉得到,记曲线的边数为,周长为,围成的面积为,则下列说法正确的是( )
A.数列{}是首项为3,公比为4的等比数列 |
B.数列{}是首项为3,公比为的等比数列 |
C.数列是首项为,公比为的等比数列 |
D.当n无限增大时,趋近于定值 |
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2023-03-28更新
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1191次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高二下学期阶段测试(四)数学试题(已下线)专题6 等比数列的判断(证明)方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法(已下线)模块四 专题1 期中重组篇(辽宁卷)(人教B版高二下学期)湖南省常德市2023届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
2 . 若无穷数列{}满足如下两个条件,则称{}为无界数列:
①(n=1,2,3......)
②对任意的正数,都存在正整数N,使得n>N,都有.
(1)若,(n=1,2,3......),判断数列{},{}是否是无界数列;
(2)若,是否存在正整数k,使得对于一切,都有成立?若存在,求出k的范围;若不存在说明理由;
(3)若数列{}是单调递增的无界数列,求证:存在正整数m,使得.
①(n=1,2,3......)
②对任意的正数,都存在正整数N,使得n>N,都有.
(1)若,(n=1,2,3......),判断数列{},{}是否是无界数列;
(2)若,是否存在正整数k,使得对于一切,都有成立?若存在,求出k的范围;若不存在说明理由;
(3)若数列{}是单调递增的无界数列,求证:存在正整数m,使得.
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2022-03-31更新
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1109次组卷
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8卷引用:北京市房山区2022届高三一模数学试题
北京市房山区2022届高三一模数学试题(已下线)临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市北师大附属实验中学2021-2022高二下学期数学月考试题(已下线)必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)重难点08 七种数列数学思想方法-2北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京卷专题18数列(解答题)江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
21-22高三上·浙江绍兴·阶段练习
解题方法
3 . 已知数列,,下列说法正确的是( )
A.对任意的,存在,使数列是递增数列; |
B.对任意的,存在,使数列不单调; |
C.对任意的,存在,使数列具有周期性; |
D.对任意的,当时,存在. |
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2022-01-03更新
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1125次组卷
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5卷引用:专题6-1 数列函数性质与不等式放缩(讲+练)-2
(已下线)专题6-1 数列函数性质与不等式放缩(讲+练)-2(已下线)专题9 周期数列 微点2 周期数列的“脸谱”识别浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2022届高三下学期高考前最后一卷数学试题(已下线)第4章 数列 章末题型归纳总结(3)
4 . 在现实世界,很多信息的传播演化是相互影响的.选用正实数数列,分别表示两组信息的传输链上每个节点处的信息强度,数列模型:,描述了这两组信息在互相影响之下的传播演化过程.若两组信息的初始信息强度满足,则在该模型中,关于两组信息,给出如下结论:
①;
②;
③,使得当时,总有
④,使得当时,总有.
其中,所有正确结论的序号是_________
①;
②;
③,使得当时,总有
④,使得当时,总有.
其中,所有正确结论的序号是
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2022-05-12更新
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1093次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2022届高三二模数学试题
2019·浙江温州·一模
名校
5 . 已知数列满足,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-23更新
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434次组卷
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8卷引用:专题7.1 数列的概念与简单表示(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测
(已下线)专题7.1 数列的概念与简单表示(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)不动点与蛛网图(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题4 数列的不动点 微点3 不动点与蛛网图(已下线)模块三 专题5 数列中复杂递推式问题(高三人教A)【市级联考】浙江省温州市2019届高三2月高考适应性测试数学试题(已下线)第01讲 数列的概念与简单表示法(练)-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期三模数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题
6 . 英国著名数学家布鲁克·泰勒(TaylorBrook)以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世.在数学中,泰勒级数用无限连加式来表示一个函数,泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数,并建立了如下指数函数公式:其中,,,特别地,.用上述公式估计的近似值.下列最适合的为( )(精确到0.01)
A.1.25 | B.1.26 | C.1.28 | D.1.30 |
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2021-06-02更新
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1435次组卷
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8卷引用:辽宁省葫芦岛市2021届高三二模数学试题
辽宁省葫芦岛市2021届高三二模数学试题内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高二下学期期末数学(A卷)试题(已下线)专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第六次适应性训练理科数学试题(已下线)专题13 泰勒福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题
7 . 对于数列,若是关于的方程的两个根,且,则数列所有项的和为________ .
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2022-09-11更新
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807次组卷
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4卷引用:上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题
上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题(已下线)专题4求和运算 (提升版)(已下线)4.2 等比数列的前n项和(第2课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)福建省宁德第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考(一)数学试题
8 . 已知数列与的前项和分别为,,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2),若恒成立,求的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2),若恒成立,求的取值范围.
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2022-12-06更新
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724次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期期中数学理试题
9 . 若数列同时满足下列两个条件,则称数列具有“性质A”.
①();②存在实数,使得对任意,有成立.
(1)设,试判断是否具有“性质A”;
(2)设递增的等比数列的前n项和为,若,证明:数列具有“性质A”,并求出A的取值范围;
(3)设数列的通项公式,若数列具有“性质A”,其满足条件的A的最大值,求的值.
①();②存在实数,使得对任意,有成立.
(1)设,试判断是否具有“性质A”;
(2)设递增的等比数列的前n项和为,若,证明:数列具有“性质A”,并求出A的取值范围;
(3)设数列的通项公式,若数列具有“性质A”,其满足条件的A的最大值,求的值.
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2022-06-23更新
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619次组卷
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4卷引用:上海市静安区2022届高考二模数学试题
22-23高二下·安徽·阶段练习
名校
10 . 如图所示,已知,,,作以为直角顶点的等腰直角,作点和点的中点,继续作以为直角顶点的等腰直角,如此继续作中点,作等腰直角三角形.这样会得到一组分别以为直角顶点的等腰直角三角形.下列说法正确的是( )
A.所作的等腰直角三角形的边长构成公比为的等比数列 |
B.第4个等腰直角三角形的不在第3个等腰直角三角形边上的顶点坐标为 |
C.点的纵坐标为 |
D.若记第个等腰直角三角形的面积为,则 |
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