解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，
，
.
(1)计算：
，
，
，并猜想数列的通项公式；
(2)用数学归纳法来证明（1）中猜想；
(3)记
，求
.
的前项和为，，.(1)计算：
，，，并猜想数列的通项公式；(2)用数学归纳法来证明（1）中猜想；
(3)记
，求.
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2 . 下列命题中正确的选项有（ ）个
①已知数列为等比数列，为其前项和，则、
、
成等比数列
②已知数列为等比数列，若
存在，则
③平面上到两定点距离之和为定长的点的轨迹是椭圆
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
3 . 数列是首项为
，公比为
的无穷等比数列，且
，则
__________ .
是首项为，公比为的无穷等比数列，且，则
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4 . 无穷等比数列
满足
，则首项
的取值范围是__________ .
满足，则首项的取值范围是
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2024-02-12更新
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121次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 在平面直角坐标系
中，点列
满足
，若
，则
__________ .
中，点列满足，若，则
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名校
6 . 如图所示，已知
，
，
，作以
为直角顶点的等腰直角
，作点
和点的中点
，继续作以为直角顶点的等腰直角
，如此继续作中点，作等腰直角三角形.这样会得到一组分别以
为直角顶点的等腰直角三角形.下列说法正确的是（ ）
，，，作以为直角顶点的等腰直角，作点和点的中点，继续作以为直角顶点的等腰直角，如此继续作中点，作等腰直角三角形.这样会得到一组分别以为直角顶点的等腰直角三角形.下列说法正确的是（ ） A．所作的等腰直角三角形的边长构成公比为 的等比数列 |
B．第4个等腰直角三角形的不在第3个等腰直角三角形边上的顶点坐标为 |
C．点 的纵坐标为 |
D．若记第个等腰直角三角形的面积为，则 |
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7 . 已知数列的通项公式为
，前项和为，则
__________ ．
的通项公式为，前项和为，则
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2023-04-13更新
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529次组卷
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5卷引用：上海市行知中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
上海市行知中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）重难点02数列求和的五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市嘉定区2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 数列及其应用
8 . 已知无穷等比数列的首项为
，公比为
，前项和为，则
为（ ）
的首项为，公比为，前项和为，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 设数列的前项和为，
，
，则
_________ .
的前项和为，，，则
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10 . 已知数列与
的前项和分别为，
，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)
，若
恒成立，求
的取值范围．
与的前项和分别为，，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)
，若恒成立，求的取值范围．
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2022-12-06更新
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720次组卷
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4卷引用：山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
