无穷等比数列各项的和练习题及答案-高中数学专题练习-较难-组卷网

20-21高二上·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

无穷等比数列各项的和写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和根据数列的单调性求参数

名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形几何具有自身相似性，从它的任何一个局部经过放大，都可以得到一个和整体全等的图形.如下图的雪花曲线，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图2，如此继续下去，得图（3）...记

为第

个图形的边长，记

为第

个图形的周长，

为

的前

项和，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．若为中的不同两项，且，则最小值是1	D．若恒成立，则的最小值为

2021-08-17更新 | 1506次组卷 | 8卷引用：考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）

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20-21高二上·上海·课后作业

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

无穷等比数列各项的和数列新定义

2 . 已知数列

满足

，且

，点

在二次函数

的图象上.
（1）试判断数列

是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；
（2）记

，求证：数列

是等比数列，并求出通项公式

；
（3）在数列

中依据某种顺序从左至右取出其中的项

，…，把这些项重新组成一个新数列

，….若数列

是首项为

、公比为

的无穷等比数列，且数列

各项的和为

，求正整数

的值.

2020-06-26更新 | 214次组卷 | 2卷引用：4.2无穷等比数列各项和（第3课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）

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16-17高三下·上海浦东新·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

数列的极限无穷等比数列各项的和

3 . 已知两点 O(0,0)、 Q(a, b) ，点 P₁是线段 OQ 的中点，点 P₂是线段 QP₁的中点， P3 是线段 P₁P₂的中点，……，P_n_{+ 2}是线段 P_n P_n₊₁的中点，则点 P_n 的极限位置应是（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-07更新 | 600次组卷 | 6卷引用：专题16 数列-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）

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15-16高一下·上海徐汇·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

数列的极限无穷等比数列各项的和写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列

名校

4 . （1）若对任意的

，总有

成立，求常数

的值；
（2）在数列

中，

，求通项

；
（3）在（2）的条件下，设

，从数列

中依次取出第

项，第

项，

第

项，按原来的顺序组成新数列

，其中

试问是否存在正整数

，使得

且

成立？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

2020-01-11更新 | 252次组卷 | 3卷引用：4.2无穷等比数列各项和（第3课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）

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