1 . 已知数列和,其中,,数列的前项和为.
(1)若,求;
(2)若是各项为正的等比数列,,求数列和的通项公式.
(1)若,求;
(2)若是各项为正的等比数列,,求数列和的通项公式.
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2022-11-06更新
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2586次组卷
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11卷引用:上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题
上海市奉贤区2022届高三下学期二模数学试题广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)专题25 等比数列及其前n项和(已下线)专题06数列必考题型分类训练-3(已下线)4.3.3 等比数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)模块九 数列-2(已下线)专题25 等比数列及其前n项和-4江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(数列)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题04 等比数列(十六大题型+过关检测专训)(3)广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设数列的前项和为.若,则称是“紧密数列”.
(1)已知数列是“紧密数列”,其前5项依次为,求的取值范围;
(2)若数列的前项和为,判断是否是“紧密数列”,并说明理由;
(3)设数列是公比为的等比数列.若数列与都是“紧密数列”,求的取值范围.
(1)已知数列是“紧密数列”,其前5项依次为,求的取值范围;
(2)若数列的前项和为,判断是否是“紧密数列”,并说明理由;
(3)设数列是公比为的等比数列.若数列与都是“紧密数列”,求的取值范围.
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2023-03-06更新
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756次组卷
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14卷引用:上海市崇明区2018届高三4月模拟考试(二模)数学试题
上海市崇明区2018届高三4月模拟考试(二模)数学试题(已下线)上海华东师范大学第二附属中学2019届高三数学考试试卷(10月)上海市长宁区2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题上海市南汇中学2022届高三上学期期中数学试题上海市民办南模中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 期末测试广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题(已下线)模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】
名校
解题方法
3 . 已知数列满足:,,其中,.
(1)若、、成等差数列,求的值;
(2)若,求数列的通项;
(3)若对任意正整数,都有,求的最大值.
(1)若、、成等差数列,求的值;
(2)若,求数列的通项;
(3)若对任意正整数,都有,求的最大值.
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2019-11-11更新
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457次组卷
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2卷引用:2019年上海市杨浦区高三下学期模拟质量调研(二模)数学试题
解题方法
4 . 已知数列中,.又数列满足:.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若数列是单调递增数列,求实数a的取值范围;
(3)若数列的各项皆为正数,设是数列的前n和,问:是否存在整数a,使得数列是单调递减数列?若存在,求出整数;若不存在,请说明理由.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若数列是单调递增数列,求实数a的取值范围;
(3)若数列的各项皆为正数,设是数列的前n和,问:是否存在整数a,使得数列是单调递减数列?若存在,求出整数;若不存在,请说明理由.
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名校
5 . 已知正项数列的前n项和为,对于任意正整数m、n及正常数q,当时,恒成立,若存在常数,使得为等差数列,则常数c的值为______
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2020-01-10更新
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549次组卷
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2卷引用:2018年上海市建平中学高考三模数学试题
名校
6 . 给定数列,若数列中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“封闭数列”.
(1)已知数列的通项公式为,试判断是否为封闭数列,并说明理由;
(2)已知数列满足且,设是该数列的前项和,试问:是否存在这样的“封闭数列”,使得对任意都有,且,若存在,求数列的首项的所有取值;若不存在,说明理由;
(3)证明等差数列成为“封闭数列”的充要条件是:存在整数,使.
(1)已知数列的通项公式为,试判断是否为封闭数列,并说明理由;
(2)已知数列满足且,设是该数列的前项和,试问:是否存在这样的“封闭数列”,使得对任意都有,且,若存在,求数列的首项的所有取值;若不存在,说明理由;
(3)证明等差数列成为“封闭数列”的充要条件是:存在整数,使.
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2020-01-01更新
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573次组卷
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3卷引用:2018年上海市青浦区高三4月质量调研(二模)数学试题
名校
7 . 已知是数列的前项和,对任意,都有;
(1)若,求证:数列是等差数列,并求此时数列的通项公式;
(2)若,求证:数列是等比数列,并求此时数列的通项公式;
(3)设,若,求实数的取值范围.
(1)若,求证:数列是等差数列,并求此时数列的通项公式;
(2)若,求证:数列是等比数列,并求此时数列的通项公式;
(3)设,若,求实数的取值范围.
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2019-12-08更新
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755次组卷
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3卷引用:2018年上海市复旦附中高三5月三模数学试题
名校
8 . 设数列的前项和为,若,则称是“数列”.
(1)若是“数列”,且,,,,求的取值范围;
(2)若是等差数列,首项为,公差为,且,判断是否为“数列”;
(3)设数列是等比数列,公比为,若数列与都是“数列”,求的取值范围.
(1)若是“数列”,且,,,,求的取值范围;
(2)若是等差数列,首项为,公差为,且,判断是否为“数列”;
(3)设数列是等比数列,公比为,若数列与都是“数列”,求的取值范围.
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2019-12-07更新
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436次组卷
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6卷引用:2017届上海市奉贤区高考一模数学试题
2018·上海浦东新·三模
名校
9 . 设,若无穷数列满足:对所有整数,都成立,则称“-折叠数列”.
(1)求所有的实数,使得通项公式为的数列是-折叠数列;
(2)给定常数,是否存在数列,使得对所有,都是-折叠数列,且的各项中恰有个不同的值?证明你的结论;
(3)设递增数列满足.已知如果对所有,都是-折叠数列,则的各项中至多只有个不同的值,证明:.
(1)求所有的实数,使得通项公式为的数列是-折叠数列;
(2)给定常数,是否存在数列,使得对所有,都是-折叠数列,且的各项中恰有个不同的值?证明你的结论;
(3)设递增数列满足.已知如果对所有,都是-折叠数列,则的各项中至多只有个不同的值,证明:.
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名校
10 . 如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的差都大于2,则称这个数列为“阿当数列”.
(1)若数列为“阿当数列”,且,,,求实数的取值范围;
(2)是否存在首项为1的等差数列为“阿当数列”,且其前项和满足?若存在,请求出的通项公式;若不存在,请说明理由.
(3)已知等比数列的每一项均为正整数,且为“阿当数列”,,,当数列不是“阿当数列”时,试判断数列是否为“阿当数列”,并说明理由.
(1)若数列为“阿当数列”,且,,,求实数的取值范围;
(2)是否存在首项为1的等差数列为“阿当数列”,且其前项和满足?若存在,请求出的通项公式;若不存在,请说明理由.
(3)已知等比数列的每一项均为正整数,且为“阿当数列”,,,当数列不是“阿当数列”时,试判断数列是否为“阿当数列”,并说明理由.
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