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解题方法
1 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列.某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如数表.
该数表的第一行是数列,第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和,则这个数表中第4行的第5个数为______ ,各行的第一个数依次构成数列,则该数列的通项公式为______ .
该数表的第一行是数列,第二行起每一个数都等于它肩上的两个数之和,则这个数表中第4行的第5个数为
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2 . 大衍数列,来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和,是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,…,则下列说法正确的是( )
A.此数列的第20项是200 |
B.此数列的第19项是180 |
C.此数列的前n项和为 |
D.此数列偶数项的通项公式为 |
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2023-09-15更新
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409次组卷
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6卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 A基础卷 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业(提升版)(已下线)模块一专题1《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇A基础卷(高二人教B版)(已下线)模块一 专题2《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇A基础卷(高二北师大版)
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解题方法
3 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等).如取正整数,根据上述运算法则得出,共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).现给出冰雹猜想的递推关系如下:已知数列满足:(m为正整数),当时,______ .
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2023-09-05更新
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833次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业(基础版)(已下线)模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系
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4 . 1766年,德国有一位名叫提丢斯的中学数学老师,把数列0,3,6,12,24,48,96,……经过一定的规律变化,得到新数列:0.4,0.7,1,1.6,2.8,5.2,10,……,科学家发现,新数列的各项恰好为太阳系行星与太阳的平均距离,并据此发现了“天王星”、“谷神星”等行星,这个新数列就是著名的“提丢斯-波得定则”.根据规律,新数列的第8项为______ .
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5 . 数学源于生活,数学在生活中无处不在!学习数学就是要学会用数学的眼光看现实世界!1906年瑞典数学家科赫构造了能够描述雪花形状的图案,他的做法如下:从一个边长为2的正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边,分别向外作正三角形,再去掉底边(如图①、②、③等).反复进行这一过程,就得到雪花曲线.
不妨记第个图中的图形的周长为,则( )
不妨记第个图中的图形的周长为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-02更新
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1676次组卷
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9卷引用:黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题北京市第八十中学2022届高三下学期考前热身数学练习试题(已下线)专题12 数列(已下线)专题17 数列综合应用-3(已下线)模块五 倒数第8天 数列(已下线)第4讲 等比数列的通项及性质5大题型总结(3)(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题
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解题方法
6 . 人教A版选择性必修二教材的封面图案是斐波那契螺旋线,它被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”,自然界存在很多斐波那契螺旋线的图案,例如向日葵、鹦鹉螺等.斐波那契螺旋线的画法是:以斐波那契数1,1,2,3,5,8,…为边长的正方形拼成长方形,然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧,这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.下图为该螺旋线在正方形边长为1,1,2,3,5,8的部分,如图建立平面直角坐标系(规定小方格的边长为1),则接下来的一段圆弧所在圆的方程为( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2021-02-03更新
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1298次组卷
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12卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三第四次模拟数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三第四次模拟数学(理)试题山东省滨州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省惠民县第二中学致远高中部2020-2021学年度高二上学期期末考试数学试题(已下线)期中测试卷02(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】安徽省合肥市六校联盟(七中、九中、十中等)2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题第2章 圆与方程(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南京市栖霞中学2022-2023学年高二上学期9月期初检测数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高二上学期10月联合调研数学试题江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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7 . 斐波那契数列又称“黄金分割数列”,因数学家莱昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.斐波那契数列可以用如下方法定义:.若此数列各项除以4的余数依次构成一个新数列,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.5 |
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2021-01-21更新
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1011次组卷
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8卷引用:黑龙江省大庆市东风中学2024届高三上学期第一次教学质量检测模拟试题(二)
黑龙江省大庆市东风中学2024届高三上学期第一次教学质量检测模拟试题(二)北京市昌平区2021届高三年级上学期期末质量抽测数学试题(已下线)专题17 数列(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题16 数列(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题16 数列(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题03 等差数列与等比数列-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题03 等差数列与等比数列-备战2021届高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高二下学期阶段质量检测(一)数学试题
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8 . 历史上数列的发展,折射出很多有价值的数学思想方法,对时代的进步起了重要的作用,比如意大利数学家列昂纳多.斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”,即它满足,且满足递推关系,,此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用,若将此数列的每一项除以后的余数构成一个新数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 历史上数列的发展,折射出很多有价值的数学思想方法,对时代的进步起了重要的作用,比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233……即F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2),,此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用,若此数列被4整除后的余数构成一个新数列,则b2020=( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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2020-11-27更新
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329次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题
10 . 年,英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.年,英国数学家马西森指出此法符合年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将到这个数中,能被除余,且被除余的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-09-08更新
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479次组卷
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10卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(理)试题青海省海东市2020届高三第五次模拟考试数学(文)试题青海省海东市2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题甘肃省民乐县第一中学2020届高三压轴考试数学(文)试题甘肃省民乐县第一中学2020届高三压轴考试数学(理)试题(已下线)第12练 数列的概念及等差数列-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)第23讲 数列的概念及简单表示法-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题01 数列的概念及简单表示(专题测试)-2020-2021学年高二数学重难点手册(数列篇,人教A版2019选择性必修第二册)北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题