1 . 数列满足：，且，则__________.

2 . 在数列中，若___________.

3 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环图，这就是数学史上著名的“冰霓猜想”（又称“角谷猜想”等）．已知数列满足：，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘再加上；若是偶数，就将该数除以．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．比如取正整数，根据上述运算法则得出．猜想的递推关系如下：已知数列满足，，设数列的前 项和为 ，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下面四个结论正确的是（       ）

A．数列的项数是无限的

B．数列的图像是一系列孤立的点

C．数列1，2，3，4和数列1，3，4，2是相同的数列

D．数列可以看作是一个定义在正整数集（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）上的函数

6 . 如图，曲线下有一系列正三角形，设第n个正三角形（为坐标原点）的边长为．

(1)求的值；
(2)求出的通项公式；
(3)设曲线在点处的切线斜率为，求证：．

7 . 在数列中，若，，则（       ）

A．2

B．

C．

D．1

8 . 已知函数的定义域为，对任意的实数，，当时，且数列满足，且，则下列结论成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 裴波那契数列的前7项是1，1，2，3，5，8，13，则该数列的第8项为________．

10 . 数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁＝，a_n＝1﹣（n≥2，n∈N*），则S₂₀₂₁＝（　　）

A．1009

B．

C．

D．1010