名校
1 . 已知无穷数列满足
，其中p，q均为非负实数且不同时为0．
（1）若
，
，且
，求
的值；
（2）若
，
，求数列
的前
项和
．
，其中p，q均为非负实数且不同时为0．（1）若
，，且，求的值；（2）若
，，求数列的前项和．
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2 . 已知数列的相邻两项
、
是关于
的方程
的两个根，且
，求：
（1）、
、
、
；
（2）的前
项和
.
的相邻两项、是关于的方程的两个根，且，求：（1）
、、、；（2）
的前项和.
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17-18高二·全国·课后作业
3 . 根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有多少个点．
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名校
4 . 若无穷数列满足：①对任意
，
；②存在常数M，对任意，
，则称数列为“T数列”.
（1）若数列的通项为
，证明：数列为“T数列”；
（2）若数列的各项均为正整数，且数列为“T数列”，证明：对任意，
；
（3）若数列的各项均为正整数，且数列为“T数列”，证明：存在
，数列
为等差数列.
满足：①对任意，；②存在常数M，对任意，，则称数列为“T数列”.（1）若数列
的通项为，证明：数列为“T数列”；（2）若数列
的各项均为正整数，且数列为“T数列”，证明：对任意，；（3）若数列
的各项均为正整数，且数列为“T数列”，证明：存在，数列为等差数列.
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