1 . 已知等差数列的公差d大于0，且满足，．数列满足．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求取得最大值时的值．

2 . 设数列的前项和为，且成等差数列．
（1证明为等比数列，并求数列的通项；
（2）设，且，证明．
（3）在（2）小问的条件下，若对任意的，不等式恒成立，试求实数λ的取值范围.

3 . 数列满足： ，且 ，其前n项和.
（1）求证：为等比数列；
（2）记为数列的前n项和.
（i）当时，求；
（ii）当时，是否存在正整数，使得对于任意正整数，都有？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

4 . 设为数列的前项和, 已知, 对任意N, 都有，     则N)的最小值为__________.

5 . 已知函数,为正整数.
(1)求和的值;
(2)数列的通项公式为(),求数列的前项和;
(3)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足：对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.