解题方法
1 . 数列
前n项和为
，且
，则关于
及叙述正确的是（ ）
前n项和为，且，则关于及叙述正确的是（ ）| A．， 都有最小值 | B．， 都有最大值 |
| C．， 都无最小值 | D．， 都无最大值 |
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2 . 已知函数
(1)若
，求函数的严格减区间
(2)若方程
在实数集上有四个解，求实数
的取值范围
(3)若
，数列
满足
．是否存在
使得数列
严格递减？存在的话．求出所有这样的；不存在的话．说明理由
(1)若
，求函数的严格减区间(2)若方程
在实数集上有四个解，求实数的取值范围(3)若
，数列满足．是否存在使得数列严格递减？存在的话．求出所有这样的；不存在的话．说明理由
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3 . 若无穷数列
满足：存在正整数
，使得
对一切正整数
成立，则称是周期为的周期数列．
(1)若
（其中正整数m为常数，
），判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(2)若
，判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(3)设
是无穷数列，已知
．求证：“存在，使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”．
满足：存在正整数，使得对一切正整数成立，则称是周期为的周期数列．(1)若
（其中正整数m为常数，），判断数列是否为周期数列，并说明理由；(2)若
，判断数列是否为周期数列，并说明理由；(3)设
是无穷数列，已知．求证：“存在，使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”．
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4 . 已知
轴上的点
，
，
，
满足
，射线
上的点
，
，，
满足
，记四边形
的面积为，且
恒成立，则区间长度
的最小值为
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名校
解题方法
5 . 数列的前项的和满足
，则下列选项中正确的是（ ）
的前项的和满足，则下列选项中正确的是（ ）A．数列 是常数列 | B．若 ，则是递增数列 |
C．若 ，则 | D．若 ，则的最小项的值为 |
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名校
解题方法
6 . 已知数列满足
，数列
前项和
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求
的通项公式；
(3)设
，是否存在
，使
成立？并说明理由.
满足，数列前项和.(1)求证：数列
是等差数列；(2)求
的通项公式；(3)设
，是否存在，使成立？并说明理由.
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2024高二·江苏·专题练习
解题方法
7 . 已知正项数列满足，
则下列正确的是（ ）
满足，则下列正确的是（ ）A． | B．数列 是递减数列 |
C．数列 是递增数列 | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且不是常数列，其中正确命题的个数为______ .
①若数列为等差数列，则
为等比数列；
②若数列为等差数列，
恒成立，则是严格增数列；
③若数列为等比数列，则
恒成立；
④若数列为等差数列，
，
，则的最大值在为8或9时取到.
的前项和为，且不是常数列，其中正确命题的个数为①若数列
为等差数列，则为等比数列；②若数列
为等差数列，恒成立，则是严格增数列；③若数列
为等比数列，则恒成立；④若数列
为等差数列，，，则的最大值在为8或9时取到.
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9 . 已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，
，求数列的最大项；
(3)若数列
满足
，且对任意的正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，且对任意正整数，都有.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，，求数列的最大项；(3)若数列
满足，且对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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10 . 若
（为正整数）是严格减数列，则
的取值范围为（ ）
（为正整数）是严格减数列，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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