1 . 数列前n项和为，且，则关于及叙述正确的是（     ）

A．， 都有最小值	B．， 都有最大值
C．， 都无最小值	D．， 都无最大值

2 . 已知数列满足，数列前项和.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求的通项公式；
(3)设，是否存在，使成立？并说明理由.

3 . 已知数列的前项和为，且不是常数列，其中正确命题的个数为______.
①若数列为等差数列，则为等比数列；
②若数列为等差数列，恒成立，则是严格增数列；
③若数列为等比数列，则恒成立；
④若数列为等差数列，，，则的最大值在为8或9时取到.

4 . 已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，，求数列的最大项；
(3)若数列满足，且对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知等比数列的公比为，它的前项积为，且满足，，给出以下命题：①；②；③为的最大值.其中正确命题的序号为______.

7 . 设等差数列的前项和为，首项，公差，若对任意的正整数，总存在正整数，使，则的最小值为　　

A．

B．

C．

D．

8 . 已知等差数列与等比数列满足，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列的各项均为正数，记数列的前n项和为，数列的前n项和为，比较与的大小．

9 . 某公司实行了年薪制工资结构改革．该公司从2023年起，每人的工资由三个项目构成，并按下表规定实施：

项目	金额[万元（人·年）]	性质与计算方法
基础工资	2022年基础工资为1万元	考虑到物价因素，决定从2023年起每年递增（年入职年限无关，2023年基本工资为万元）
房屋补贴	0.08万元	从2023年起，按职工到公司年限计算，每年递增0.08万元
医疗费	0.32万元	固定不变

如果该公司2023年有5位职工，计划从2024年起每年新招5名职工．若2023年算第一年
(1)求第三年公司付给职工的工资总额.
(2)将第年该公司付给职工工资总额（万元）表示成年限的函数；
(3)若公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费之和总是不会超过基础工资总额的，求的最小值．

10 . 若数列满足，（，），则的最小值是______.