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解题方法
1 . 已知等差数列与等比数列满足,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若数列的各项均为正数,记数列的前n项和为,数列的前n项和为,比较与的大小.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若数列的各项均为正数,记数列的前n项和为,数列的前n项和为,比较与的大小.
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2 . 某公司实行了年薪制工资结构改革.该公司从2023年起,每人的工资由三个项目构成,并按下表规定实施:
如果该公司2023年有5位职工,计划从2024年起每年新招5名职工.若2023年算第一年
(1)求第三年公司付给职工的工资总额.
(2)将第年该公司付给职工工资总额(万元)表示成年限的函数;
(3)若公司每年发给职工工资总额中,房屋补贴和医疗费之和总是不会超过基础工资总额的,求的最小值.
项目 | 金额[万元(人·年)] | 性质与计算方法 |
基础工资 | 2022年基础工资为1万元 | 考虑到物价因素,决定从2023年起每年递增(年入职年限无关,2023年基本工资为万元) |
房屋补贴 | 0.08万元 | 从2023年起,按职工到公司年限计算,每年递增0.08万元 |
医疗费 | 0.32万元 | 固定不变 |
(1)求第三年公司付给职工的工资总额.
(2)将第年该公司付给职工工资总额(万元)表示成年限的函数;
(3)若公司每年发给职工工资总额中,房屋补贴和医疗费之和总是不会超过基础工资总额的,求的最小值.
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2023-12-18更新
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356次组卷
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3卷引用:上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21
名校
3 . 已知数列中,,n为正整数,常数,,若是严格减数列,则实数a的取值范围是______ .
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名校
4 . 对于以下结论:
①若公比,那么等比数列前n项和存在极限;
②为数列最大的项,那么对任意的n(,,)都成立;
③函数的导数为,若,那么为函数的极值点;
④函数的导数为,若恒成立,那么是严格增函数.
正确的有( )
①若公比,那么等比数列前n项和存在极限;
②为数列最大的项,那么对任意的n(,,)都成立;
③函数的导数为,若,那么为函数的极值点;
④函数的导数为,若恒成立,那么是严格增函数.
正确的有( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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5 . 已知数列满足,.
(1)求,
(2)求数列的通项公式
(3)如果数列满足,,若对,恒成立,求的最小值
(1)求,
(2)求数列的通项公式
(3)如果数列满足,,若对,恒成立,求的最小值
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解题方法
6 . 已知数列,下列说法正确的是( )
A.有最大项,但没有最小项 | B.没有最大项,但有最小项 |
C.既有最大项,又有最小项 | D.既没有最大项,也没有最小项 |
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名校
7 . 已知等比数列的公比为q且,记、则“且”是“为递增数列”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-04-04更新
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2502次组卷
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8卷引用:上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
8 . 已知数列满足,,且,则的最大值为______ .
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2023-02-05更新
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567次组卷
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3卷引用:上海市新中高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知公比大于1的等比数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求使得成立的所有的值;
(3)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求使得成立的所有的值;
(3)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,求数列的前项和.
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2023-02-28更新
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372次组卷
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4卷引用:上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)重难点02数列求和的五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)1.3等比数列 测试卷(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业(提升版)
10 . 已知各项为正数的数列的首项是1,满足:,数列的前项项和是.
(1)判断数列单调性,并说明理由;
(2)求数列的通项公式;
(3)表示正整数的各个数位上的数字之和,如,求的值.
(1)判断数列单调性,并说明理由;
(2)求数列的通项公式;
(3)表示正整数的各个数位上的数字之和,如,求的值.
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