解题方法
1 . 已知数列
满足
，且
．
(1)求
的值；
(2)若数列
为严格增数列，其中
是常数，求的取值范围．
满足，且．(1)求
的值；(2)若数列
为严格增数列，其中是常数，求的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 在等差数列
中，
，
．记
（
为正整数），则数列
（ ）
中，，．记（为正整数），则数列（ ）| A．有最大项，也有最小项 | B．最大项，但无最小项 |
| C．无最大项，但有最小项 | D．无最大项，也无最小项 |
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2022-06-29更新
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727次组卷
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6卷引用：上海市金山中学、闵行中学、崇明中学、嘉定一中四校联考2023-2024学年高二年级下学期期中考试数学试题
上海市金山中学、闵行中学、崇明中学、嘉定一中四校联考2023-2024学年高二年级下学期期中考试数学试题上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题（已下线）4.1等差数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件四川省成都列五中学2022-2023 学年高三下学期阶段性考试（二）暨三诊模拟考试文科数学试题四川省成都列五中学2022-2023 学年高三下学期阶段性考试（二）暨三诊模拟考试理科数学试题（已下线）核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
名校
解题方法
3 . 等比数列
的首项为
，公比为
，前项和为
，则当
时，
的最大值与最小值之和为_________ .
的首项为，公比为，前项和为，则当时，的最大值与最小值之和为
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2020-12-07更新
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591次组卷
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5卷引用：上海市金山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
上海市金山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市一中2017届高三高考模拟试卷（二）数学（文）试题吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题（已下线）4.2 等比数列的前n项和（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知数列的前项和为
，
是等差数列，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求
的最大项的值，并指出是第几项.
的前项和为，是等差数列，且.（1）求数列
的通项公式；（2）求
的最大项的值，并指出是第几项.
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2019-10-01更新
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780次组卷
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4卷引用：上海市金山中学2016-2017学年高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知为数列的前项和，
，
，
.
（1）求证：
为等差数列；
（2）若
，问是否存在
，对于任意
，不等式
成立.
为数列的前项和，，，.（1）求证：
为等差数列；（2）若
，问是否存在，对于任意，不等式成立.
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2020-01-15更新
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257次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2016届高三下学期期中数学试题
6 . 在等差数列
中，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意
，将数列中落入区间
内的项的个数记为
，记数列的前
项和为
，求使得
的最小整数；
（3）若
，使不等式
成立，求实数的取值范围.
中，，. （1）求数列
的通项公式；（2）对任意
，将数列中落入区间内的项的个数记为，记数列的前项和为，求使得的最小整数；（3）若
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知数列满足
，若对任意
都有
，则实数
的取值范围是_________ .
满足，若对任意都有，则实数的取值范围是
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2018-09-28更新
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1838次组卷
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6卷引用：【校级联考】上海市金山中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 若存在常数
，使得数列满足
对一切恒成立，则称为“可控数列”.
(1) 若数列的通项公式为
，试判断数列是否为“可控数列”？并说明理由；
(2) 若是首项为5的“可控数列”，且单调递减，问是否存在常数
，使
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(3) 若“可控数列”的首项为2，
，求
不同取值的个数及最大值.(直接写出结果)
，使得数列满足对一切恒成立，则称为“可控数列”.(1) 若数列
的通项公式为，试判断数列是否为“可控数列”？并说明理由；(2) 若
是首项为5的“可控数列”，且单调递减，问是否存在常数，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(3) 若“可控数列”
的首项为2，，求不同取值的个数及最大值.(直接写出结果)
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9 . 已知数列满足
则
的最小值为__________.
满足则的最小值为__________.
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2019-01-30更新
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3883次组卷
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48卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科数学（已下线）2011届安徽师大附中高三第一次模拟考试文科数学卷（已下线）2010年辽宁省抚顺一中高二上学期10月月考数学卷（已下线）2011届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期期中考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年江苏省重点中学高二上学期开学检测数学（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中上学期高二期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春市十一高中高一下学期期中理科数学试卷2015届天津市南开中学高三第二次月考理科数学试卷2014-2015学年江苏省扬中市第二高级中学高一下学期周练习数学试卷2014-2015学年湖北省黄冈市高一下学期期末考试数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三第一次模拟考试理科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟理科数学试卷2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（文）试卷河北省大名县第一中学2018届高三（实验班）上学期第一次月考数学（文）试题内蒙古包头市第三十三中2016-2017学年高一下学期期末考试理数试卷河北省承德市实验中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理）试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二（实验班）上学期期中考试数学（理）试题（已下线）二轮复习 【理】专题23 填空题解题方法 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题21 填空题解题方法 押题专练辽宁省普兰店市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题辽宁省普兰店市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）模块综合检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章7.9 复习与小结（1）天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄二中2019-2020学年高三年级上学期12月月考理科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届海南省海南中学高三第二次月考数学试题河南省周口市扶沟县包屯高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题（已下线）河南省平顶山市2016-2017学年高二上学期期末调研考试文数试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 专题强化练3 数列的递推公式及通项公式天津市耀华中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题陕西省延安市宝塔四中2021-2022学年高二上学期第一次质检数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 复习与小结（1）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 测试卷沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3（2）利用递推公式表示数列上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2 数列的最大项与最小项 微点3 判断数列的最大（小）项之导数法北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.1 数列的有关概念云南省曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末摸底考试数学试题天津市和平区耀华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
11-12高三上·河南许昌·期末
名校
10 . 已知数列的前项和为
，等差数列
满足
．
（1）分别求数列
的通项公式；
（2）若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围．
的前项和为，等差数列满足．（1）分别求数列
的通项公式；（2）若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围．
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2016-11-30更新
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1079次组卷
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5卷引用：上海市金山中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题
上海市金山中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题（已下线）2011届河南省许昌市三校高三上学期期末数学理卷（已下线）2013届浙江省东阳市黎明补校高三12月月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省哈师大附中高一下学期期中数学试卷上海市川沙中学2018-2019学年高一第二学期期末数学试题
