【推荐1】已知数列的前项和为，是等差数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求的最大项的值，并指出是第几项.

【推荐2】已知数列的前项和为，且是6和的等差中项．
（1）求数列的通项公式和前项和；
（2）若对任意的，都有，求的最小值．

【推荐3】设数列满足的前项和为.
(1)证明：为等比数列.
(2)求数列中的最小项.

【推荐1】已知数列的前项和为，对任意满足，且，求数列的通项公式．

【推荐2】某市2023年总发电量为12亿度，其中火力发电量10亿度，水力发电量2亿度．为了节约非可再生资源，充分利用可再生资源，从2024年开始，每年水力发电量是上一年的2倍，而火力发电量每年比上一年减少1亿度，同时规定一旦某年发电量的总度数超过15亿度，以后每年水力发电量将保持不变．记2023年为第一年，每年火力发电量（单位：亿度）构成数列，每年水力发电量（单位：亿度）构成数列．
(1)写出这两个数列的通项公式；
(2)从2023年算起，累计各年发电量的总数，哪一年开始不低于100亿度？
（备注：）

【推荐3】已知公差不为0的等差数列的前三项和为6，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求使的的最大值．

【推荐1】设数列满足，.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设，求数列的前n项和.

【推荐2】设把三阶行列式中第一行第二列元素的余子式记为，且关于的不等式的解集为，各项均为正数的数列的前项和为，点列在函数的图象上.
（1）求函数的解析式；
（2）若，求的值；
（3）令，求数列的前项中满足的所有项数之和.

【推荐3】设数列的前项和为，已知，，；
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.

【推荐1】已知数列和有，，而数列的前项和.
(1)证明数列为等比数列，其中；
(2)如果，试证明数列的单调性.

【推荐2】数列的前项和为，数列是首项为，公差为的等差数列，且，，成等比数列．
（1）求数列与的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

【推荐3】已知，在正项数列中，，其前n项和为，且．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)试比较与的大小并说明理由．