名校
解题方法
1 . 设
是定义在
上恒不为零的函数，对任意实数
，都有
，若
，数列
的前
项和
组成数列
，则有（ ）
是定义在上恒不为零的函数，对任意实数，都有，若，数列的前项和组成数列，则有（ ）| A．数列递增，最大值为1 | B．数列递减，最大值为1 |
C．数列递减，最小值为 | D．数列递增，最小值为 |
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解题方法
2 . 若
，且数列为单调数列，则实数
的取值范围是__ ．
，且数列为单调数列，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 已知数列
满足
，
.
(1)计算
的值；
(2)求数列的通项公式；
(3)设
，
为整数，不等式
对一切
且
均成立，求的最大值.
满足，.(1)计算
的值；(2)求数列
的通项公式；(3)设
，为整数，不等式对一切且均成立，求的最大值.
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名校
解题方法
4 . 已知公比大于1的等比数列的前项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求使得
成立的所有的值；
(3)在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前项和
．
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求使得成立的所有的值；(3)在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和．
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2023-02-28更新
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372次组卷
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4卷引用：上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）重难点02数列求和的五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）1.3等比数列 测试卷（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（提升版）
名校
5 . 已知正数数列为等比数列，公比为
，又
为任意正整数，且数列严格递减，则的取值范围是（ ）
为等比数列，公比为，又为任意正整数，且数列严格递减，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知各项为正数的数列的首项是1，满足：
，数列的前项项和是．
(1)判断数列单调性，并说明理由；
(2)求数列的通项公式；
(3)
表示正整数的各个数位上的数字之和，如
，求
的值．
的首项是1，满足：，数列的前项项和是．(1)判断数列
单调性，并说明理由；(2)求数列
的通项公式；(3)
表示正整数的各个数位上的数字之和，如，求的值．
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名校
解题方法
7 . 已知正数列的前项和满足：
(1)求证：
是一个定值；
(2)若数列是一个严格增数列，求的取值范围．
的前项和满足：(1)求证：
是一个定值；(2)若数列
是一个严格增数列，求的取值范围．
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8 . 设
，数列满足
，数列
的通项公式为
.
(1)已知
，求
的值；(2)若
，以
，求数列
最大项及相应的值；(3)设
为数列其前项和，令
，数列
的前项和为.证明：
.
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2022-12-26更新
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423次组卷
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3卷引用：上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市宝山区顾村中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试题（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
9 . 已知数列和有
，
，而数列的前项和
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明数列为等比数列，其中
；
(3)如果
，试证明数列的单调性．
和有，，而数列的前项和．(1)求数列
的通项公式；(2)证明数列
为等比数列，其中；(3)如果
，试证明数列的单调性．
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名校
10 . 设为等比数列，设和分别为的前项和与前项积，则下列选项正确的是（ ）
为等比数列，设和分别为的前项和与前项积，则下列选项正确的是（ ）A．若 ，则 为递增数列 |
B．若 ，则 为递增数列 |
C．若为递增数列，则 |
D．若为递增数列，则 |
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2022-12-20更新
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502次组卷
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4卷引用：上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 选择性必修第二册综合练习辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员【练】
