名校
解题方法
1 . 已知数列
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 有最大项，但没有最小项 |
| B．没有最大项，但有最小项 |
| C．既有最大项，又有最小项 |
| D．既没有最大项，也没有最小项 |
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2023-03-01更新
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367次组卷
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2卷引用：上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 给定下列四个命题：
①图像不经过点
的幂函数一定不是偶函数；
②若一条直线垂直于平面内的无穷多条直线，则这条直线垂直于这个平面；
③有两个相邻的侧面是矩形的棱柱是直棱柱；
④设数列
的前
项和为
，若是递增数列，则数列
也是递增数列；
以上命题是真命题的序号是（ ）
①图像不经过点
的幂函数一定不是偶函数；②若一条直线垂直于平面内的无穷多条直线，则这条直线垂直于这个平面；
③有两个相邻的侧面是矩形的棱柱是直棱柱；
④设数列
的前项和为，若是递增数列，则数列也是递增数列；以上命题是真命题的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ |
| C．③④ | D．①③ |
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2023-02-07更新
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199次组卷
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2卷引用：上海市延安中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 设正项数列的前项和为，首项为1，已知对任意整数
，当
时，
（
为正常数）恒成立．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)证明：数列
是递增数列；
(3)是否存在正常数
，使得
为等差数列？若存在，求出常数的值；若不存在，说明理由．
的前项和为，首项为1，已知对任意整数，当时，（为正常数）恒成立．(1)求证：数列
是等比数列；(2)证明：数列
是递增数列；(3)是否存在正常数
，使得为等差数列？若存在，求出常数的值；若不存在，说明理由．
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20-21高三下·上海浦东新·开学考试
名校
4 . 若集合
，若集合
中的元素个数为4，则实数
的取值范围为________
，若集合中的元素个数为4，则实数的取值范围为
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名校
5 . 已知数列满足
，其首项
，若数列是单调递增数列，则实数
的取值范围是______ .
满足，其首项，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是
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2023-01-09更新
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999次组卷
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4卷引用：上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题
上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点7 数列单调性的判断方法（七）——构造函数法（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-2
名校
解题方法
6 . 已知函数
，数列
满足
，为正整数，若
，则实数的取值范围是_______ .
，数列满足，为正整数，若，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 数列的前项和为，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的最小值及相应的n的值.
的前项和为，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的最小值及相应的n的值.
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名校
解题方法
8 . 数列满足
（
，n为正整数），则下列命题中真命题的个数是（ ）
①若数列满足
，则
（，n为正整数）；
②若
（其中p､q､m､n为正整数），则
；
③一定存在常数d，使得
（，n为正整数）都成立；
④一定存在常数q，使得
（，n为正整数）都成立.
满足（，n为正整数），则下列命题中真命题的个数是（ ）①若数列
满足，则（，n为正整数）；②若
（其中p､q､m､n为正整数），则；③一定存在常数d，使得
（，n为正整数）都成立；④一定存在常数q，使得
（，n为正整数）都成立.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-06-28更新
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293次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列、
、的通项公式分别为
，
，
，其中
，
，、
、
、
，令
（
表示
、
、
三者中的最大值），则对于任意，
的最小值为___________ .
、、的通项公式分别为，，，其中，，、、、，令（表示、、三者中的最大值），则对于任意，的最小值为
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2022-01-04更新
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406次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 给定函数
的图象在下列图象中，并且对任意的
，由关系式
得到数列满足
（为正整数），则该函数的图象是（ ）
的图象在下列图象中，并且对任意的，由关系式得到数列满足（为正整数），则该函数的图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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