名校
解题方法
1 . 已知正项数列
前n项和为
，满足
，数列
满足
，记数列的前n项和为
，
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式
的正整数
的最大值．
前n项和为，满足，数列满足，记数列的前n项和为，(1)求数列
的通项公式；(2)求满足不等式
的正整数的最大值．
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2024-02-23更新
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485次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
2 . 甲、乙两选手进行一场体育竞技比赛，采用
局胜制
的比赛规则，即先赢下局比赛者最终获胜. 已知每局比赛甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，比赛结束时，甲最终获胜的概率为
.
(1)若
，结束比赛时，比赛的局数为
，求的分布列与数学期望；
(2)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利，即
.
(i)求的取值范围；
(ii)证明数列
单调递增，并根据你的理解说明该结论的实际含义.
局胜制的比赛规则，即先赢下局比赛者最终获胜. 已知每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，比赛结束时，甲最终获胜的概率为.(1)若
，结束比赛时，比赛的局数为，求的分布列与数学期望；(2)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利，即
.(i)求
的取值范围；(ii)证明数列
单调递增，并根据你的理解说明该结论的实际含义.
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2023-05-16更新
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1349次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题
湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题湖南省长沙市明德中学2023届高三下学期高考仿真模拟考试数学试题（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-2（已下线）考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第4讲：概率与数列的结合问题【练】（已下线）【一题多变】传球问题 构造数列
3 . （多选）下面四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是（ ）
A．  |
B． |
C． |
D． |
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2024-01-15更新
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142次组卷
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8卷引用：专题一 数列的概念-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）
（已下线）专题一 数列的概念-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）新疆维吾尔自治区塔城地区塔城市塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第四章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.1.1 数列的概念（3知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题01 数列的概念（十二大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）4.1 数列的概念——课堂例题（已下线）4.1数列的概念（1）
名校
解题方法
4 . 数列的前n项和为，已知
，则（ ）
的前n项和为，已知，则（ ）| A．是递增数列 |
B． |
C．当 时， |
D．当 或4时，取得最大值 |
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2023-09-15更新
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3163次组卷
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29卷引用：河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段测试数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省深圳市罗湖外语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质检数学试题（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（3）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (高频考点—精练）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题山东省青岛市青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题贵州省铜仁市2022-2023学年高二上学期1月期末质量监测数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省漳州市漳州康桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）阶段性检测3.1（易）（范围：集合至立体几何）广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调查数学调研试题江苏省徐州市沛县2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线） 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册（已下线）第09讲 第四章 数列 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）第4章 数列单元检测（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题单元测试A卷——第四章 数列
名校
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．l，m，n为三条直线，若 ， ，则 |
| B．等比数列可以有一项为0 |
| C．一个三角形的三边长可以是1，2，3 |
D．正项等比数列若公比 ，则一定为递增数列 |
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6 . 对于数列，若存在正整数
，使得
，
，则称
是数列的“谷值”，k是数列的“谷值点”．在数列中，若
，则数列的“谷值点”有（ ）
，若存在正整数，使得，，则称是数列的“谷值”，k是数列的“谷值点”．在数列中，若，则数列的“谷值点”有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．无数个 |
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名校
解题方法
7 . 已知数列中，
，且满足
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，若数列为递增数列，求
的取值范围.
中，，且满足(1)求数列
的通项公式；(2)记
，若数列为递增数列，求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 对于
，
，可构造如图所示的“数列生成机”.现给定
，则下列说法正确的是（ ）
，，可构造如图所示的“数列生成机”.现给定，则下列说法正确的是（ ） A．若输入 ，则生成的数列只有四项 |
B．若生成了一个无穷的常数列，则输入的 |
C．若生成了一个严格递增的无穷数列，则输入的 |
D．若生成了一个严格递减的无穷数列，则输入的 |
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名校
9 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，
，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即
，故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为
.设n是不等式
的正整数解，则n的最小值为
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2023-05-23更新
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511次组卷
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9卷引用：河北省正定中学2021届高三下学期开学考试数学试题
河北省正定中学2021届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高三上学期11月调研考试数学试题（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）专题1 斐波那契数列（已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三篇 数列、排列与组合 微点9 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数综合训练（已下线）专题04 数列（5）河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题
名校
解题方法
10 . 若为等差数列，
，则下列说法正确的是（ ）
为等差数列，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 是数列中的项 |
| C．数列单调递减 |
| D．数列前7项和最大 |
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2022-11-23更新
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4629次组卷
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14卷引用：湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题09 等差数列小题专项训练江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （2）（北师大2019版 高二）（已下线）模块二 专题1 数列 A基础卷（人教A）吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
