1 . 已知数列
满足
，且
，
（1）求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）记
，求
；
（3）是否存在实数k，使得
对任意
都成立？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
满足，且，（1）求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）记
，求；（3）是否存在实数k，使得
对任意都成立？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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名校
2 . 已知数列
中，
，当
时其前
项和
满足
.
（1）求的表达式；
（2）若
，求数列
的前项和
；
（3）在（2）条件下，设
，如果对任意的
，
恒成立，求整数 
的最小值.
中，，当时其前项和满足.（1）求
的表达式；（2）若
，求数列的前项和；（3）在（2）条件下，设
，如果对任意的，恒成立，求的最小值.
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名校
3 . 已知
，若数列是递增数列，则实数
的取值范围为（ ）
，若数列是递增数列，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-02更新
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376次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2017-2018学年度高一下学期5月月考数学试题
名校
4 . 已知数列
满足
，则数列
的最大值为________ .
满足，则数列的最大值为
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名校
5 . 设 
为等差数列 
的前 项和，其中 
，且 
．
（1）求常数 的值，并写出 的通项公式；
（2）记
，数列 
的前 项和为 
，若对任意的 
，都有 
，求常数 
的最小值．
为等差数列 的前 项和，其中 ，且 ．（1）求常数
的值，并写出 的通项公式；（2）记
，数列 的前 项和为 ，若对任意的 ，都有 ，求常数 的最小值．
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2018-06-01更新
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1093次组卷
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5卷引用：【全国百强校】广东省佛山市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】广东省佛山市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题2015届浙江省金华十校高三下学期高考模拟（4月）理科数学试卷2016届浙江省绍兴市一中高三9月回头考理科数学试卷浙江省杭州地区四校2018-2019学年高三上学期联考数学试题（已下线）第22讲 数列的单调性与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
解题方法
6 . 已知数列
是首项为
,公比
的等比数列，设
,数列
满足
.
（1）求数列前项和；
（2）若
对一切正整数恒成立，求实数
的取值范围.
是首项为,公比的等比数列，设,数列满足.（1）求数列
前项和；（2）若
对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.
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2016-12-02更新
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2155次组卷
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5卷引用：广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题
广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学理试卷2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学文试卷（已下线）2014届山东省日照市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）考点21 数列求和问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
