1 . 已知数列是各项为正数的等比数列，公比为q，在之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为，在之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为，在之间插入n个数，使这个数成等差数列，公差为，则（       ）

A．当时，数列单调递减	B．当时，数列单调递增
C．当时，数列单调递减	D．当时，数列单调递增

2 . 对于数列，若从第二项起，每一项与它的前一项之差都大于或等于（小于或等于）同一个常数d，则叫做类等差数列，叫做类等差数列的首项，d叫做类等差数列的类公差.
(1)若类等差数列满足，请类比等差数列的通项公式，写出数列的通项不等式（不必证明）；
(2)若数列中，，.
①判断数列是否为类等差数列，若是，请证明，若不是，请说明理由；
②记数列的前n项和为，证明：.

3 . 某公司今年年初用900万元购进一批机器设备用来扩大生产，预计每年给公司带来300万元的收入，为保证机器设备的正常生产，公司需要每年支付机器设备的维护费用，第一年需支付60万元，从第二年起每年的维护费用比上一年增加20万元，
(1)记公司第n（）年支付的维护费用为，求数列的前n项和；
(2)若该公司购进这批机器设备后的第k（）年的年平均利润最大，求k的值，并求出年平均利润最大值（单位：万元）．

4 . 已知欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数，且与互素的正整数的个数.例如：，，设数列中：，则（       ）

A．数列是单调递增数列

B．的前8项中最大项为

C．当为素数时，

D．当为偶数时，

5 . 写出一个同时具有下列性质①②③的数列，①无穷数列；②递减数列；③每一项都是正数，则______.

6 . 数列依次为：1，，，，，，，，，，，，，，，，，，…，其中第一项为，接下来三项均为，再接下来五项均为，依此类推.记的前项和为，则（       ）

A．	B．存在正整数，使得
C．	D．数列是递减数列