解题方法
1 . 设数列
的前n项和
满足：
，记
．
(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)求的最大值．
的前n项和满足：，记．(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；(2)求
的最大值．
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名校
解题方法
2 . 已知数列为递增数列，前
项和
，则实数
的取值范围是（ ）
为递增数列，前项和，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-03更新
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1391次组卷
|
3卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
3 . 已知数列中
0， 且满足
=2
3
， 数列满足
=2
+1，
是数列的前n项乘积，数列为单调数列.
(1)求
的取值范围；
(2)若数列为单调递增数列，=
，求的取值范围.
中0， 且满足=23， 数列满足=2+1，是数列的前n项乘积，数列为单调数列.(1)求
的取值范围；(2)若数列
为单调递增数列，=，求的取值范围.
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4 . 已知数列满足
，
．记为数列
的前n项和，则（ ）
满足，．记为数列的前n项和，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-15更新
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829次组卷
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3卷引用：浙江省舟山二中(田家炳中学)2022届高三下学期开学考试数学试题
浙江省舟山二中(田家炳中学)2022届高三下学期开学考试数学试题浙江省宁波市2021-2022学年高三上学期11月高考模拟考试数学试题（已下线）专题13 数列的性质必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
5 . 设
，
，
，则数列
是（ ）
，，，则数列是（ ）| A．单调递增的 |
| B．既不单调递增也不单调递减的 |
| C．单调递减的 |
| D．以上说法全错 |
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2021·浙江·高考真题
6 . 已知数列的前n项和为，
，且
.
（1）求数列的通项；
（2）设数列满足
，记的前n项和为，若
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
的前n项和为，，且.（1）求数列
的通项；（2）设数列
满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2021-06-09更新
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27969次组卷
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73卷引用：2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（浙江专用）
（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（浙江专用）2021年浙江省高考数学试题（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想04 化归与转化思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）解密08 数列（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题7.11 数列大题（错位相减求和）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）一轮复习大题专练31—数列（恒成立问题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第28讲 等比数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点16 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考向28 等比数列及其前n项和（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考向26 数列的概念与简单表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）考向15 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题7.7 《数列与数学归纳法》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题（已下线）专题04数列求和及综合应用之讲案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题二检测 数列（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题04数列求和及综合应用 讲案 （理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 高考真题（已下线）专题24 真题优选重组第一卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）湖南师范大学附属中学2022届高三下学期一模数学试题（已下线）押新高考第18题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）查补易混易错点04 数列-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）押全国卷（文科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）6.4 求和方法（精讲）（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法（练）（已下线）专题07 数列（测）（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3（已下线）专题6-2 数列求和归类-2广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期第一次大练习（期末）数学（理科）试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）重组卷04（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）广东省深圳市云顶学校2024届高三上学期8月质量检测数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-2（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3（已下线）专题21 数列解答题（理科）-4（已下线）模块三 失分陷阱4 模块融合题找不准解题方法（已下线）【新教材精创】第五章-复习与小结 -B提高练 四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题河南省驻马店市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测（已下线）4.3等比数列B卷广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.3.3 等比数列的前n项的和甘肃省天水市麦积区第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 数列（4）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 在数列
中，已知
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，且数列
的前项和为，若
为数列
中的最小项，求的取值范围.
中，已知，.（1）求数列
的通项公式；（2）记
，且数列的前项和为，若为数列中的最小项，求的取值范围.
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18-19高二上·山东潍坊·阶段练习
8 . 已知数列中，
，
.
（1）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）已知数列满足
.
①求数列的前项和；
②若不等式
对一切
恒成立，求实数的取值范围.
中，，.（1）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）已知数列
满足.①求数列
的前项和；②若不等式
对一切恒成立，求实数的取值范围.
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2021-07-08更新
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1130次组卷
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8卷引用：2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（浙江专用）
（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（浙江专用）江苏省跨地区职业学校单招2020届高三下学期一轮联考数学试题（已下线）期末模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高二12月联考数学试题广东省汕头市金山中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（文）试题内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（理）试题江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
名校
9 . 设数列满足
，
对任意的恒成立，则下列说法正确的是（ ）
满足，对任意的恒成立，则下列说法正确的是（ ）A． | B．是递增数列 |
C． | D． |
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2020-11-02更新
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1871次组卷
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5卷引用：浙江省杭州第二中学2021届高三下学期3月开学考试数学试题
10 . 设
，若数列是无穷数列，且满足对任意实数
不等式
恒成立，则下列选项正确的是（ ）
，若数列是无穷数列，且满足对任意实数不等式恒成立，则下列选项正确的是（ ）| A．存在数列为单调递增的等差数列 | B．存在数列为单调递增的等比数列 |
C． 恒成立 | D． |
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2020-10-23更新
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879次组卷
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8卷引用：浙江省之江教育评价联盟2020-2021学年高三上学期8月返校联考数学试题
浙江省之江教育评价联盟2020-2021学年高三上学期8月返校联考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）考点突破14 数列-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）5.5 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 12等比数列性质及应用归类（3）
