名校
解题方法
1 . 已知数列
为有穷正整数数列.若数列A满足如下两个性质，则称数列A为m的k减数列：
①
；
②对于
，使得
的正整数对
有k个.
(1)写出所有4的1减数列；
(2)若存在m的6减数列，证明：
；
(3)若存在2024的k减数列，求k的最大值.
为有穷正整数数列.若数列A满足如下两个性质，则称数列A为m的k减数列：①
；②对于
，使得的正整数对有k个.(1)写出所有4的1减数列；
(2)若存在m的6减数列，证明：
；(3)若存在2024的k减数列，求k的最大值.
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2024-01-25更新
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3697次组卷
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9卷引用：北京市通州区2024届高三上学期期末摸底考试数学试题
北京市通州区2024届高三上学期期末摸底考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）信息必刷卷01湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期数学月考试卷(八)（已下线）数学（江苏专用01）山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
2 . 已知等差数列
与等比数列
满足
，
，
，且
既是
和
的等差中项，又是其等比中项．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，其中
，求数列
的前
项和
；
(3)记
，其前n项和为
，若
对
恒成立，求
的最小值．
与等比数列满足，，，且既是和的等差中项，又是其等比中项．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，其中，求数列的前项和；(3)记
，其前n项和为，若对恒成立，求的最小值．
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2023-09-26更新
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1097次组卷
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3卷引用：江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 已知各项均为正数的等比数列满足
，数列的前
项和
，满足
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若存在正整数，使得
成立，求实数
的取值范围.
.
满足，数列的前项和，满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)若存在正整数
，使得成立，求实数的取值范围..
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2023-05-14更新
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785次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题
4 . 设正项等比数列的前n项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)记的前n项积为，求使得取得最大值的n的值．
的前n项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)记
的前n项积为，求使得取得最大值的n的值．
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解题方法
5 . 记为数列的前n项和，已知
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
求中的最大项与最小项．
为数列的前n项和，已知，．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足求中的最大项与最小项．
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解题方法
6 . 已知等差数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
，且的前项和为，求满足不等式
的的值.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，且的前项和为，求满足不等式的的值.
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2023-01-18更新
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220次组卷
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3卷引用：河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考理科数学试题
河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考理科数学试题河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考文科数学试题（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-2
名校
7 . 已知数列的前n项和为，且满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)
，数列是否存在最大项，若存在，求出最大项.
的前n项和为，且满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)
，数列是否存在最大项，若存在，求出最大项.
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2023-01-15更新
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858次组卷
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6卷引用：山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题
山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题（全国卷）（已下线）专题1 数列的单调性 微点10 数列单调性综合训练内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-2
8 . 已知数列中，
，当
时，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列中是否存在最大项与最小项？若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由.
中，，当时，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列中是否存在最大项与最小项？若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由.
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2023-01-12更新
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1006次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点9 数列单调性的判断方法（九）——数列单调性的应用
解题方法
9 . 已知数列是各项均为正数的等差数列，是其前n项和，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的最大项．
是各项均为正数的等差数列，是其前n项和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的最大项．
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解题方法
10 . 已知数列是各项均为正数 的等差数列，
是其前n项和，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求
取得最大值时的值．
是各项均为是其前n项和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求取得最大值时的值．
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