1 . 设数列的前项和为，已知.
（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求满足不等式的正整数的最小值.

2 . 设S_n为正项数列{a_n}的前n项和，且（n∈N^*）．数列{b_n}满足：b₁＝2，（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设，求数列{c_n}的前n项和T_n．；
（3）设，问是否存在整数t（t≠0），使数列{d_n}为递增数列？若存在求t的值，若不存在说明理由．

3 . 设数列满足，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是__________.

4 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，再判断是否是递增数列，请说明理由．
已知是公差为1的等差数列，是正项等比数列，，__________，．判断是否是递增数列，并说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 是等差数列的前项和，对任意正整数，是与的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的最大项与最小项.

6 . 若数列满足：对任意正整数，为递减数列，则称数列为“差递减数列”.给出下列数列，其中是“差递减数列”的有（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 数列中，，，数列是首项为4，公比为的等比数列，设数列的前项积为，数列的前项积为，的最大值为（       ）

A．4

B．20

C．25

D．100

8 . 已知数列中，，，，若对任意的正整数及，不等式总成立，则实数的取值范围为______.

9 . 已知等比数列中，满足，则

A．数列是等差等列	B．数列是递减数列
C．数列是等差数列	D．数列是递减数列

10 . 已知数列是等比数列，首项为，公比为.
（1）求证：“如果，，那么（为正整数）”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它的是真命题还是假命题，并说明理由.