解题方法
1 . 已知等比数列
首项
，公比
，用
表示该数列前
项之积，则中最小的是（ ）．
首项，公比，用表示该数列前项之积，则中最小的是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知数列和
中，
，是公比为
的等比数列；记
若不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围______ .
和中，，是公比为的等比数列；记若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围
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2020-08-16更新
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176次组卷
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3卷引用：第十二届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第十二届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）江苏省常州市高级中学2019-2020学年高三下学期二模适应性训练(二)数学试题（已下线）考点10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
3 . 已知
，则数列的最小值为______________ .
，则数列的最小值为
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解题方法
4 . 设数列的前项和为
，对一切
，点
在函数
的图象上.
(1)求
的表达式；
(2)设
为数列
的前项积，是否存在实数，使得不等式
对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)将数列依次按1项、2项循环地分为
，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求
的值.
的前项和为，对一切，点在函数的图象上.(1)求
的表达式；(2)设
为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；(3)将数列
依次按1项、2项循环地分为，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值.
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2024-03-23更新
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102次组卷
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2卷引用：第六届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
5 . 设函数
为
上的增函数，令
．
(1)判断并证明
在上的单调性；(2)若
，判断
与2的大小关系并证明；(3)若数列
的通项公式为
，试问是否存在正整数，使
取得最值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为
.
(1)试写出中与
的关系式，并求数列的通项公式.
(2)设
，如果对一切正整数都有
，求
的最小值.
的前项和为.(1)试写出
中与的关系式，并求数列的通项公式.(2)设
，如果对一切正整数都有，求的最小值.
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7 . 数列
，
，
，
，中的最小项的值为__________ .
，，，，中的最小项的值为
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8 . 对于数列
，若任意
，都有
（为常数）成立，则称数列为级收敛，若数列的通项公式为
，且级收敛，则的最大值为
，若任意，都有（为常数）成立，则称数列为级收敛，若数列的通项公式为，且级收敛，则的最大值为| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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9 . 已知数列的通项公式
，若
对恒成立，则正整数
的值为（ ）
的通项公式，若对恒成立，则正整数的值为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2018-04-25更新
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603次组卷
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4卷引用：浙江省余姚市第四中学2018-2019学年高一下学期第一次比学赶帮超学习竞赛数学试题
浙江省余姚市第四中学2018-2019学年高一下学期第一次比学赶帮超学习竞赛数学试题浙江省余姚中学2017-2018学年高一4月质量检测数学试题福建省宁德第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第25讲 数列的概念【练】
10 . 已知数列中满足
，
，则
的最小值为（ ）
中满足，，则的最小值为（ ）| A．7 | B． | C．9 | D． |
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2018-03-04更新
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598次组卷
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7卷引用：第十二届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
第十二届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点五 数列中的最值问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点五 数列中的最值问题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十九 数列中的最值问题（文理通用）（已下线）专题15 盘点与数列有关的最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题6-10（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-1
