1 . 若数列满足，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设正项数列的前项和为，，且满足_____．给出下列三个条件：
①，；       ②；
③．
请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和 ．

3 . 关于等差数列和等比数列，下列说法正确的是（       ）

A．若数列的前项和，则数列为等比数列

B．若的前项和，则数列为等差数列

C．若数列为等比数列，为前项和，则成等比数列

D．若数列为等差数列，为前项和，则成等差数列

4 . 已知数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式
(2)设，记数列的前项和为，证明．

5 . 瑞典数学家科赫在1904年构造能描述雪花形状的图案，就是数学中一朵美丽的雪花——“科赫雪花”．它的绘制规则是：任意画一个正三角形（图1），并把每一条边三等分，再以中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线（图2），如此继续下去形成雪花曲线（图3），直到无穷，形成雪花曲线．设雪花曲线的边数为，面积为，若正三角形的边长为，则=________；   =________.

6 . 已知为等比数列的前项和，，则（     ）

A．12

B．24

C．48

D．96

7 . 已知数列的前项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

8 . 已知正项数列的前项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，的前项和为，求.

9 . 已知数列满足，，为数列的前n项和，则满足不等式的n的最大值为______.

10 . 数列的前项和，
(1)求数列的通项公式：
(2)若，求数列的前项和.