1 . 已知数列满足，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．为递增数列
C．	D．

2 . 已知数列的前项和为，.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)当时，设，求数列的前项和.

3 . 已知正项数列的前n项和为．
(1)求数列的前n项和；
(2)令，求数列的前9项之和．

5 . 已知数列的前n项和为，点在函数的图象上．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，
（i）求数列的前n项和；
（ii）求数列的前n项和．

6 . 北宋数学家沈括博学多才、善于观察．据说有一天，他走进一家酒馆，看见一层层垒起的酒坛，不禁想到：“怎么求这些酒坛的总数呢？”，沈括“用刍童（长方台）法求之，常失于数少”，他想堆积的酒坛、棋子等虽然看起来像实体，但中间是有空隙的，应该把他们看成离散的量．经过反复尝试，沈括提出对上底有ab个，下底有cd个，共n层的堆积物（如图），可以用公式求出物体的总数．这就是所谓的“隙积术”，相当于求数列ab，的和，“隙积术”给出了二阶等差数列的一个求和公式．现已知数列为二阶等差数列，其通项，其前n项和为，数列的前n和为，且满足．
   
(1)求数列的前n项和；
(2)记，求数列的前n项和．

7 . 高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列，中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智.如南宋数学家杨辉在《详解九章算法·商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关.如图是一个三角垛，最顶层有1个小球，第二层有3个，第三层有6个，第四层有10个，则第30层小球的个数为（       ）

A．462

B．465

C．468

D．475

8 . 已知数列的前项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

9 . 已知数列是首项为5，公差为3的等差数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正项数列中，
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.