1 . 已知数列
的前
项和为
，
.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)当
时，设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，.(1)求证：数列
为等比数列；(2)当
时，设，求数列的前项和.
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解题方法
2 . 某种生命体M在生长一天后会分裂成2个生命体M和1个生命体N，1个生命体N生长一天后可以分裂成2个生命体N和1个生命体M，每个新生命体都可以持续生长并发生分裂.假设从某个生命体M的生长开始计算，记
表示第n天生命体M的个数，
表示第n天生命体N的个数，则
，
，则下列结论中正确的是（ ）
表示第n天生命体M的个数，表示第n天生命体N的个数，则，，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．数列 为递增数列 |
C． | D．若 为等比数列，则 |
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3 . 高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列，中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智.如南宋数学家杨辉在《详解九章算法·商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关.如图是一个三角垛，最顶层有1个小球，第二层有3个，第三层有6个，第四层有10个，则第30层小球的个数为（ ）
| A．462 | B．465 | C．468 | D．475 |
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4 . 已知数列满足
，则数列的第2024项为（ ）
满足，则数列的第2024项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知正项数列的前项和为，且满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前和.
的前项和为，且满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前和.
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2023-12-22更新
|
1078次组卷
|
3卷引用：安徽省六安第二中学2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，且满足
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和．
的前n项和为，且满足．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2023-12-11更新
|
1788次组卷
|
4卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
23-24高二上·江苏南通·阶段练习
7 . 记数列
的前项和为，已知
.
(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
的前项和为，已知.(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-12-08更新
|
1515次组卷
|
6卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第四章：数列章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 已知数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． |
B． 是等差数列 |
C． 是等差数列 |
D．数列 的前100项和为 |
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2023-11-19更新
|
551次组卷
|
3卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题
安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题福建省龙岩市名校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 求数列的通项的八种方法（八大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知各项都是正数的数列的前n项和为，且
，则（ ）
的前n项和为，且，则（ ）A． 是等差数列 | B． | C． | D． |
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10 . 已知数列满足
，
，
，数列满足
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列
满足
，数列的前n项和为，不等式
对一切恒成立，求实数
的取值范围．
满足，，，数列满足，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)设数列
满足，数列的前n项和为，不等式对一切恒成立，求实数的取值范围．
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2023-11-06更新
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1850次组卷
|
4卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
