1 . 学校食堂为了减少排队时间，从开学第天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，若他前天选择了米饭套餐，则第天选择米饭套餐的概率为；若他前天选择了面食套餐，则第天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第天中午选择米饭套餐的概率为.
(1)求该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率；
(2)记该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率为证明：当时，.

2 . 已知数列的前n项和为，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设数列的前项和为，已知，，则（       ）

A．	B．
C．数列是等比数列	D．数列是等差数列

4 . 已知数列的前n项和为且满足；等差数列满足，且，，成等比数列.
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列的最大项；
(3)记数列{}的前n项和为，求.

5 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……第层有个球，则数列的前100项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列的前项和为，且，.设数列中不在数列中的项按从小到大的顺序构成数列，则数列的前40项和为______.

7 . 已知数列的前项和为，等比数列满足，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知是数列的前n项和，，则________．

9 . 记为数列的前项的和，已知.
(1)求的通项公式；
(2)令，求.

10 . 下图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.若第1个图中的三角形的面积为1，则第个图形的面积为__________.