1 . 在数列中，已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中的和之间插入1个数，使成等差数列；在和之间插入2个数，使成等差数列；…；在和之间插入个数，使成等差数列，这样可以得到新数列，设数列的前项和为，求（用数字作答）．

2 . 已知正项数列的前项和为，，且．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

3 . 记为数列的前项和，．
(1)求和的通项公式；
(2)设数列的前项和为，证明：．

4 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

5 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：.

6 . 已知正项数列前n项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和.

7 . 如果数列，其中，对任意正整数都有，则称数列为数列的“接近数列”．已知数列为数列的“接近数列”．
(1)若，求的值；
(2)若数列是等差数列，且公差为，求证：数列是等差数列；
(3)若数列满足，且，记数列的前项和分别为，试判断是否存在正整数，使得？若存在，请求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由．（参考数据：）

8 . 已知数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

9 . 设数列的前项和为，已知，是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

10 . 已知数列满足，则（     ）

A．	B．数列是等差数列
C．	D．数列的前99项和小于