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解析
| 共计 618 道试题
1 . 已知数列的前项和为,且
(1)证明:数列为等比数列,并求其通项公式;
(2)若__________,求数列的前项和
从①;②;③,这三个条件中任选一个补充在上而的横线上并解答问题,注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
昨日更新 | 337次组卷 | 4卷引用:辽宁省沈阳二中2023-2024学年高二下学期第一次阶段测试数学试题
2 . 已知数列的前n项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列前6项和.
昨日更新 | 230次组卷 | 1卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 甲进行摸球跳格游戏.图上标有第1格,第2格,,第25格,棋子开始在第1格.盒中有5个大小相同的小球,其中3个红球,2个白球(5个球除颜色外其他都相同).每次甲在盒中随机摸出两球,记下颜色后放回盒中,若两球颜色相同,棋子向前跳1格;若两球颜色不同,棋子向前跳2格,直到棋子跳到第24格或第25格时,游戏结束.记棋子跳到第格的概率为.
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为,求的分布列和期望;
(2)证明:数列为等比数列,并求的通项公式.
7日内更新 | 277次组卷 | 1卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
4 . 数列的前项和满足
(1)证明:是等差数列;
(2)若,证明:
7日内更新 | 296次组卷 | 1卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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5 . 19世纪的法国数学家卢卡斯以研究斐波那契数列而著名,以他的名字命名的卢卡斯数列满足,若其前项和为,则       
A.B.C.D.
7日内更新 | 82次组卷 | 1卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
6 . 已知为数列的前n项和,满足,且成等比数列,当时,
(1)求证:当时,成等差数列;
(2)求的前n项和
7 . 入冬以来,东北成为全国旅游和网络话题的“顶流”.南方的小土豆们纷纷北上体验东北最美的冬天,这个冬天火的不只是东北的美食、东北人的热情,还有东北的洗浴中心,拥挤程度堪比春运,南方游客直接拉着行李箱进入.东北某城市洗浴中心花式宠“且”,为给顾客更好的体验,推出了两个套餐服务,顾客可自由选择两个套餐之一,并在App平台上推出了优惠券活动,下表是该洗浴中心在App平台10天销售优惠券情况.
日期12345678910
销售量(千张)1.91.982.22.362.432.592.682.762.70.4
经计算可得:
(1)因为优惠券购买火爆,App平台在第10天时系统出现异常,导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求关于的经验回归方程(结果中的数值用分数表示);
(2)若购买优惠券的顾客选择套餐的概率为,选择套餐的概率为,并且套餐可以用一张优惠券,套餐可以用两张优惠券,记App平台累计销售优惠券为张的概率为,求
(3)记(2)中所得概率的值构成数列
①求的最值;
②数列收敛的定义:已知数列,若对于任意给定的正数,总存在正整数,使得当时,,(是一个确定的实数),则称数列收敛于.根据数列收敛的定义证明数列收敛.
参考公式:
8 . 数列的通项公式为(       
A.B.
C.D.
2024-04-19更新 | 99次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连市金州高级中学2023~2024学年高二下学期4月月考数学试卷
9 . 设数列的前n项和为,已知是数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求满足的最大正整数n的值.
2024-04-19更新 | 210次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连市金州高级中学2023~2024学年高二下学期4月月考数学试卷
10 . 观察下表中的数字排列规律,若表示第m行,第n个数,,则下列说法正确的是(       

1

…………第1行

2       2

…………第2行

3       4       3

…………第3行

4       7       7       4

…………第4行

5     11     14     11     5

…………第5行

6     16     25     25     16     6

…………第6行

…………

A.数列是等差数列B.数列是等比数列
C.D.
2024-04-19更新 | 75次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连市金州高级中学2023~2024学年高二下学期4月月考数学试卷
共计 平均难度:一般