1 . 设数列的前n项和为，已知，，，是数列的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足的最大正整数n的值．

2 . 数列的通项公式为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知数列的前n项和为，若，，则______．

5 . 记数列的前项和为，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中，从第二项起，每隔三项取出一项组成新的数列，求数列的前项和.

6 . 已知数列的前n项和为，，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设，求数列的前n项和；
(3)是否存在正整数p，q（），使得，，成等差数列？若存在，求p，q；若不存在，说明理由.

7 . 已知数列的前项和为且．
(1)求的值；
(2)求数列的通项公式．

8 . 已知是数列的前项和，，是公差为1的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：.

9 . 如果数列，其中，对任意正整数都有，则称数列为数列的“接近数列”．已知数列为数列的“接近数列”．
(1)若，求的值；
(2)若数列是等差数列，且公差为，求证：数列是等差数列；
(3)若数列满足，且，记数列的前项和分别为，试判断是否存在正整数，使得？若存在，请求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由．（参考数据：）

10 . 设数列的前项和为，已知，且．
(1)证明：为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，，设，数列的前项和为，求除以16的余数．