1 . 在数列中，.数列满足.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为______，的最小值为______.

2 . 已知数列的各项均为正数，满足，其中常数.给出下列四个判断：
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④，存在实数，使得.
其中所有正确判断的序号是______.

3 . 已知数列的前n项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求证．

4 . 已知数列：，，…，（，）具有性质：对任意，（），与两数中至少有一个是该数列中的一项，为数列的前项和.
(1)分别判断数列0，1，3与数列0，1，3，4是否具有性质；
(2)证明：，且；
(3)证明：当时，，，，，成等差数列.

5 . 已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和的最大值.

6 . 设首项是1的数列的前n项和为，且，则______；若，则正整数m的最大值是______.

7 . 已知等比数列的前n项和，其中，，则数列的通项公式为________．

8 . 已知数列的前n项和为，则（       ）

A．81

B．162

C．243

D．486

9 . 在数列中，若，则的值为__________．

10 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的有_____________①若点在函数（为常数）的图象上，则为等差数列．②若为等差数列，则为等比数列．③若为等差数列，，则当时，最大．④若，则为等比数列