如果数列
，其中
，对任意正整数
都有
，则称数列
为数列
的“接近数列”．已知数列
为数列
的“接近数列”．
(1)若
，求
的值；
(2)若数列是等差数列，且公差为
，求证：数列是等差数列；
(3)若数列满足
，且
，记数列
的前项和分别为
，试判断是否存在正整数，使得
？若存在，请求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由．（参考数据：
）
，其中，对任意正整数都有，则称数列为数列的“接近数列”．已知数列为数列的“接近数列”．(1)若
，求的值；(2)若数列
是等差数列，且公差为，求证：数列是等差数列；(3)若数列
满足，且，记数列的前项和分别为，试判断是否存在正整数，使得？若存在，请求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由．（参考数据：）
更新时间：2024-04-10 16:06:12
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【推荐1】已知数列的前n项和为
，
，
．
（1）证明数列
是等差数列，并求出
；
（2）求；
（3）令
，若对任意正整数n，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
的前n项和为，，．（1）证明数列
是等差数列，并求出；（2）求
；（3）令
，若对任意正整数n，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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满足
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)求证：数列
是等差数列；
(3)设数列
满足
，且
，若存在实数
，对任意
都有
成立，试求
的最小值.
满足，.(1)若
，求的值；(2)求证：数列
是等差数列；(3)设数列
满足，且，若存在实数，对任意都有成立，试求的最小值.
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（其中
为常数），
.数列
.
满足：对任意的
，数列
，
使得
，求
.
【推荐1】已知在数列
中，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和．
中，，．（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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【推荐2】已知函数
.
（1）讨论
的零点个数.
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，
（
），求证：
.
.（1）讨论
的零点个数.（2）正项数列
满足，（），求证：.
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，
,公比为q（0＜q＜1）的等比数列{
}中，
}满足
，求数列{
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【推荐1】 已知数列
满足：
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，试比较
与的大小.
满足：，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，试比较与的大小.
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（2）若＝2.①设
，求数列{bn}的通项公式；②设
，证明：对于任意的p，m N *，当p m，都有
Cm.
（1）若＝1，证明数列{a2n1}是等差数列；
（2）若＝2.①设
，求数列{bn}的通项公式；②设，证明：对于任意的p，m N *，当p m，都有 Cm.
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，且对于任意正整数n都有
．
，求数列
是一个正数，无论
成立．
【推荐1】设数列的前项和为，若对任意的
，均有
是常数且
成立，则称数列为“
数列”，已知的首项．
(1)若数列为“
数列”，求数列的通项公式；
(2)若数列为“
数列”，且
为整数，若不等式
对一切
，恒成立？求数列中的所有可能的值；
(3)是否存在数列既是“数列”，也是“
数列”？若存在，求出符合条件的数列的通项公式及对应的
的值，若不存在，请说明理由．
的前项和为，若对任意的，均有是常数且成立，则称数列为“数列”，已知的首项．(1)若数列
为“数列”，求数列的通项公式；(2)若数列
为“数列”，且为整数，若不等式对一切，恒成立？求数列中的所有可能的值；(3)是否存在数列
既是“数列”，也是“数列”？若存在，求出符合条件的数列的通项公式及对应的的值，若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】若数列满足
(
，且
为实常数)，
，则称数列为
数列.
（1）若数列的前三项依次为
，
，
，且为
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的取值范围；
（2）已知是公比为
的等比数列，且
，记
.若存在数列为
数列，使得
成立，求实数
的取值范围；
（3）记无穷等差数列的首项为
，公差为
，证明：“
”是“为数列”的充要条件.
满足(，且为实常数)，，则称数列为数列.（1）若数列
的前三项依次为，，，且为数列，求实数的取值范围；（2）已知
是公比为的等比数列，且，记.若存在数列为数列，使得成立，求实数的取值范围；（3）记无穷等差数列
的首项为，公差为，证明：“”是“为数列”的充要条件.
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：
，满足
，则称数列
数列．
，其中
，
，求
的最小值．
，求
