1 . 数列满足，且，则数列的通项公式________．

2 . 已知正项数列中，，前项和为，且__________.请在①②中任选一个条件填在题目横线上，再作答：①，②.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：.

3 . 已知为数列的前项和，，，则（       ）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024

4 . 已知数列，满足，且，数列是公差为1的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求.

5 . 已知数列的前项和为.若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究作出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》，该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列．以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列．若某个二阶等差数列的前4项为：2，3，6，11，则该数列的第10项为（       ）

A．84

B．83

C．82

D．81

7 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了新的垛积公式.所讨论的高阶等差数列与一般的等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数或高次差数成等差数列.如数列1，3，6，10，前后两项之差组成新的数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.已知一个二阶等差数列的前5项分别为2，5，10，17，26，则该数列的第50项为（       ）

A．2401

B．2402

C．2501

D．2502

8 . 设数列的前项和为，若，则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知等比数列的前项和为，且满足，则实数的值是_____________．

10 . 已知数列，下列说法正确的有（       ）

A．若，则为递减数列

B．若，则为等比数列

C．若数列的公比，则为递减数列

D．若数列的前项和，则为等差数列