1 . 定义：若对任意正整数，数列的前项和都是整数的完全平方数，则称数列为“完全平方数列”.
(1)若数列满足，判断为是否为“完全平方数列”；
(2)若数列的前项和（是正整数），那么是否存在，使数列为“完全平方数列”？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(3)试求出所有为“完全平方数列”的等差数列的通项公式.

2 . 设正项数列的前项和为，且，从中选出以为首项，以原次序组成等比数列，，…，，…，．记是其中公比最小的原次序组成等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知，，则的通项公式为______．

4 . 已知数列各项均不为零，且（且），若，则（       ）

A．19

B．20

C．22

D．23

5 . 数列满足，．
(1)求，，的值；
(2)求数列的通项公式；
(3)设，求数列的前项和．

6 . 已知数列的前项和为，，数列满足，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列的前项和为，若不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知数列满足.记数列的前n项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设数列的前n项和为，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，数列的前项和为，若对任意的正整数，恒有，求实数的取值范围．

9 . 已知数列满足 ，，则的最小值为（       ）

A．2 -1

B．

C．

D．

10 . 已知函数(，)，且的解集为；数列的前项和为，对任意，满足.
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）已知数列的前项和为，满足，，求数列的前项和；
（3）已知数列满足，若对恒成立，求实数的取值范围.